月別アーカイブ: 2011年12月

今日はジョリーのフロントラインの日です。キムラ先生にいつもお願いしています。先ずはいつも通り体重測定。ところが８、５５もあったので先生の提案でリード等を全部外して測定のやり直し、すると８、１５…ベストになりました。ジョリーは相変わらず台の上に乗ると緊張、緊張の様子が目に表れています。終わってしまえば余裕のヨッチャン…。ジョリーの大好きなキムラ先生です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ＡからＦの６人がそれぞれの関係について次のように述べた。これらの発表からいえることとして正しいのはどれか、１から５のなかから選びなさい。Ａ…私の弟はＤの夫である。Ｂ…私の兄弟姉妹は兄と妹がひとりずつで、２人ともこの中にいる。Ｃ…この中に私の妻がいる。Ｄ…この中に私の兄弟はいない。Ｅ…私の兄はＦである。Ｆ…Ｂは私の妹である。解答１、Ａは女性である。２、ＢはＥの姉である。３、ＣはＥの兄である。４、ＤとＥは夫婦である。５、ＦはＡの弟である。解説と解答…どちらかというと数学というよりも、算数の推理算でしょうか。この問題は国家公務員の一般教養の問題です。それぞれの発言を表に整理すれば簡単だと思います。正解は(２)です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

あるホテルでペルシャ絨毯の催しがありました。時折やっていて大抵は鑑賞します。いつも思うのですがため息の出るほど素敵で、ため息の出るほど高価です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘの関数 ｙ＝ｆ(ｘ)＝ａｘ−３＋１ について ０＜ｘ＜１ のとき、ｙがつねに負の値をとるような実数ａの値の範囲を求めなさい。解説と解答…ａ＝０ は不適です。ａ≠０ のときは、ｆ(ｘ)(０＜ｘ＜１) の値域は ｍ＜ｙ＜Ｍ の形であって、題意の条件は、Ｍ≦０ です。ここで、Ｍ≦０ は ｍ≦０ かつ Ｍ≦０ と同値で、さらにこれは ｆ(０)＝−３ａ＋１≦０ かつ ｆ(１)＝−２ａ＋１≦０ と同値です。したがって、求める範囲は ａ≧１／３ かつ ａ≧１／２ すなわち ａ≧１／２…答えです。簡単な高校の数学の一次関数の問題です。傾きａの場合分けでも出来ますし、定点(３、１)ー通ることに気がつけばそれでも出来ます。私の塾の生徒さんでもこのての数学の問題が苦手なかたが意外といるようです。 東京都 算数、数学の個別指導
塾、序理伊塾。

黒いジャンパーは“アルマーニ”です。“ＡＪ”は“アルマーニ、ジュニア” だそうです。とても可愛いらしいジャンパーです。又、フランスのアンティークのグラスのお店、見ていたら店内の椅子に案内されてしまいました。そして刀剣のお店もあります。ここでもご主人とおしゃべり。坂本竜馬の普段差していた刀が話題になりました。とても楽しいアーケードです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…〇が３個と×が２個を一列に並べると何通りになりますか。解説と解答…算数ではまず樹形図を書くと簡単に答えの１０通りと出ます。又、算数でも数学でも５つの枠から〇の３枠を選ぶと考えて、5Ｃ3 ＝１０通りです。そして数学では、(３＋２)！ ／(３！×２！) ＝１０ となります。場合の数や確率は算数と数学の境目が余りありません。数学では結構複雑なものもあり、尤も確率の漸化式等も登場してきますが…。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

あるホテルの正面入り口です。ケンタッキーのおじさんに似ている素敵な外人さんがいたので撮らしてもらいました。あとは地下一階の“日比谷花壇”さんです。今日は店員さんに相談しながらの買い物があったので暇な私は許可をもらって店内をパチリ、パチリ♪ …私は“日比谷花壇”さんが大好きなのです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１８の１８乗の末尾の数字はなんですか。解説と解答…末尾の数がａ、ｂである数Ａ、Ｂを Ａ＝１０ｘ＋ａ、Ｂ＝１０ｙ＋ｂとすると、Ａ×Ｂ＝１０(１０ｘｙ＋ｂｘ＋ａｙ)＋ａｂ となってＡ×Ｂの末尾の数はａｂの末尾の数に等しくなります。だから１８の２乗の末尾の数は、８×８＝６４から ４ １８の３乗の末尾の数は、４×８＝３２から ２　以下同様に末尾の数は６、８…となり、８、４、２、６ の繰り返しとなります。１８÷４＝４…２ で、末尾の数は ４…答えです。前半のややこしいことを省くと高校の数学だけでなく中学入試の算数になります。数学でも算数でも内容は簡単です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

季節がら花の数が減ってきましたが、注意していると結構咲いているものです。ジョリーとの散歩途中で撮してみました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…５の２００２乗の最高位の数字は何ですか。解説と解答…ｌｏｇ(５の２００２乗)＝２００２(１−ｌｏｇ２)＝１３９９、３９８ よって、５の２００２乗＝１０の０、３９８乗×１０の１３９９乗、ここで、ｌｏｇ２＝０、３０１０ ｌｏｇ３＝０、４７７１ すなわち、２＜１０の０、３９８乗＜３ したがって、最高位の数字は ２…答えです。最高位の数字はｌｏｇの問題となるので高校の数学ですが、末尾の数字は規則性となり中学入試の算数の問題にもなります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。