月別アーカイブ: 2012年3月

錦糸公園、朝９時３０分。ワンちゃん達がたくさん集まっています。一枚目は４ヶ月のラブちゃん、公園デビューだそうです。ジョリーも優しく迎えていました。あとのワンちゃん達は毎度お馴染みのメンバーです。ジョリーはお友達と会うのを楽しみにしています。公園に誰もいないときは、とても寂しそうです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｔａｎθ／２ ＝ａ とおくとき、ｓｉｎθ の値をａで表しなさい。解説と解答…θ／２＝ｔとすると、ｓｉｎθ＝２ｓｉｎｔ・ｃｏｓｔ ／ (ｃｏｓｔ)(ｃｏｓｔ)＋(ｓｉｎｔ)(ｓｉｎｔ) ＝２ｔａｎｔ／１＋(ｔａｎｔ)(ｔａｎｔ) ＝ ２ｔ／１＋ｔｔ となります。ほかにもやり方はあります。これは一例です。ｃｏｓθ のほうも考えてみて下さい。高校の数学の積分で役にたちます。個別指導塾の私の塾では別解も紹介しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は、ジョリーのフロントラインの日です。勿論、ジョリーのお気に入りのキムラ先生。看板猫の“ハチ”ちゃんともすっかり仲良しになりました。待合室ではきちんとお座りをして待ちます。そして診察台へ上がって先ずは体重測定、今日は何故か私によじ登ってきません。体重は８、４５…リードこみです。まあ、実質８、３０ でしょうか、最近ほんの少しオーバー気味です。自宅で毎朝私が体重を計ってカレンダーに記入しています。ベストは８、２０ 。フロントラインをしてもらって、歯の検査。誉められて、私満足♪ …ママと私の毎日の努力の成果！ ジョリーは本日、終始ご機嫌♪ 先生にお礼を言って家路につきました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ〜Ｅ５人のテストの結果について次のことがわかっている。ア…Ａの得点は、ＢとＥの得点の平均に等しい。イ…Ｂの得点は、ＡとＣの得点の平均に等しい。ウ…Ｃの得点は、ＢとＤの得点の平均に等しい。エ…Ｅの得点は、Ｄの得点より高い。では、このとき２番目に得点が高いのは誰か。解説と解答…数直線に条件を整理していけば簡単に順位が唯一つに決まります。中学受験の算数と似たような問題です。順位は、高い方から、Ｅ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ となります。私の塾には大学生で資格試験の勉強をしている人や社会人の方で資格試験のために数学を勉強している人もいます。皆さん、頑張っています。中学受験、高校受験、大学受験と様々な方達がいて楽しく勉強させてもらっています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ママがお店の人に、とても甘いと薦められて黄色い人参を買ってきました。勿論、ジョリーにです。まずキャベツと黄色い人参を茹でてから冷やして、盛り付けて“ベジタブル”の完成です。ジョリーは大好きなのです。次は“カワハギ”の干物をハサミで細く切って野菜スープに混ぜます。これもジョリーの大好物。ジョリーは水を飲まないので二人で工夫したのです。普段は“ベジタブル”はブラッシングをしながらあげます。黄色い人参もジョリーのお気に入りのメニューになったようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｔａｎθ／２ ＝ａとおくとき、ｓｉｎθをａで表しなさい。解説と解答…θ／２ ＝ｘ とおくと、ｓｉｎθ ＝(２ｓｉｎｘ ｃｏｓｘ) ／ (ｃｏｓｘ)(ｃｏｓｘ) ＋ (ｓｉｎｘ)(ｓｉｎｘ) ＝ ２ｔａｎｘ ／ (１＋ｔａｎｘ・ｔａｎｘ) ＝ ２ａ／(１＋ａａ)…答えです。２倍角を使った高校の数学の問題です。半角、２倍角は縦横無尽に使えるようにしておいて下さい。個別指導塾の私の塾では、半角が出て来ると２倍角も、２倍角が出て来ると半角もと確認しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーが虎視眈々と大虎、小虎さんたちを狙っています。(シャレのつもりはありません) 次の瞬間、虎さん達に襲いかかりました。虎さん達を退治(？)して仲直りをしたところをパチリ♪ ジョリー…“次はハナちゃんのスイミングを見にいこうっと！ と洗面所へ。ハナちゃん…うわぁーっ、ジョリーちゃんが来た！　汗ビッチョシッ、あたしの方が先住なのに傍若無人なんだよな。…ジョリーが去ってハナちゃんはやれやれ、又スイミングを楽しみ始めました。なにはともあれ、仲良しのジョリーとハナちゃんです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…(１／２０１１) 、(２／２０１０) 、(３／２０１９)、…、(２００９／３)、(２０１０／２)、(２０１１／１) を考えます。これからの数のうち、整数となるものを、小さい方から並べると、１、ア、イ、１００５、２０１１ です。アとイの数は何ですか。解説と解答…並べられている全ての分数において、分子と分母の和が２０１２であることに注目します。個々の分数は分母をＡとすると、(２０１２−Ａ)／Ａ…ア と表すことができます。アは (２０１２／Ａ)−１ となるので、Ａが２０１２の約数であれば、アは整数となります。Ａは２０１１以下なので、条件にあてはまるＡは、１、２、４、５０３、１００６ の５個です。Ａが１のとき、ア＝２０１１、Ａが２のとき、ア＝１００５、Ａが４のとき、ア＝５０２、Ａが５０３のとき、ア＝３、Ａが１００６のとき、ア＝１ よって、ア＝３、イ＝５０２…答えです。分母と分子の和が一定
という中学入試の算数らしい問題に約数をからめた整数問題になっています。整数問題は算数だけでなく高校入試の数学、大学入試の数学においても重要です。是非、マスターしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

豆苗(とうみょう)です。ビタミン、ミネラル、カロチン等が豊富に含まれているそうです。サラダ、炒め物、おひたしにして食べます。エンドウ豆から発芽させるそうです。まず、買ってきた豆苗の上の部分を切り取って一回目を食べます。あとは自宅で水耕栽培です。２枚目、３枚目、４枚目と成長の過程がはっきりとわかります。５枚目は下のエンドウ豆の部分、根の様子がよくわかります。２回目も食べることが出来そうです。最後の写真はレタスの水耕栽培です。水耕栽培は季節にとらわれないので人気だそうです。ジョリーはこの苗をいたずらをしたいらしく、いつも狙っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…３色の玉があります。玉１つの重さはそれぞれ赤玉は２０g、白玉は１８g、青玉は１３gです。では、白玉と青玉の個数の比が ３：２ で、３色合わせて１００個の玉の合計が１、７２kgのとき、赤玉、白玉、青玉はそれぞれ何個ですか。解説と解答…白玉３個と青玉２個をセットにして考えます。１セットの重さは、１８×３＋１３×２＝８０g １００個全部が、白玉と青玉だとすると、１００÷５＝５セット 重さの合計は ８０×２０＝１６００g となり、実際の重さよりも、１７２０−１６００＝１２０g 軽くなります。１セットを赤玉５個と取り替えるごとに、２０×５−８０＝２０g 重くなるので、１２０÷２０＝６セット取り替えればよいことになります。よって、赤玉は、５×６＝３０個、白玉は、３×(２０−６)＝４２個、青玉は、１００−(３０＋４２)＝２８個…答えです。算数の考え方で解いてみましたが、解くだけなら面積図が簡単で早いようです。個別指導塾
の私の塾では臨機応変に教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。