月別アーカイブ: 2013年8月

問題…整式Ｐ(ｘ)をｘ−３で割ると３余り、ｘ＋５で割ると−１３余ります。Ｐ(ｘ)を(ｘ−３)(ｘ＋５)で割った余りを求めなさい。解答と解説…Ｐ(ｘ)を(ｘ−３)(ｘ＋５)で割った商をＱ(ｘ)、余りをａｘ＋ｂとおくと、Ｐ(ｘ)＝(ｘ−３)(ｘ＋５)Ｑ(ｘ)＋ａｘ＋ｂ又、Ｐ(３)＝３ａ＋ｂ＝３ Ｐ(−５)＝−５ａ＋ｂ＝−１３ よって、ａ＝２、ｂ＝−３ よって、２ｘ−３ …答えです。高校の数学、因数定理です。一番基本的なものです。私の塾でもこの種の数学の問題が苦手な人がいます。頑張って覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

最初の花は先日のママの誕生日に息子から届いた花です。その次の二つは何年か前の誕生日に届いた花、今年も無事に咲いてくれました。今日の朝の散歩は錦糸町北口の街角の花を訪ねてみました。それぞれのお家にそれぞれの花が…心を和ませてくれます。錦糸公園に着くとココちゃんが…そこで３人のスリーショット♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのフロントラインの日、その２です。ジョリーの眼が目やにがたまりがちなので、フロントラインと眼を診てもらいます。キムラ先生からいただいた目薬を毎日つけてはいるのですが、目やにぽっく又左の眼の瞳になにやら付いているのです。よく診ていただいてとっていただいたところ、それはジョリーの白い毛でした。まぁ安心。そしてフロントラインをしてもらって歯ブラシと歯を磨く指サックをもらって無事帰宅。ジョリーは冷たい野菜スープと野菜をたべて“あ〜疲れた”とばかりお気に入りの椅子に寝込んでしまいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…何人かの子ども達にリンゴを配ります。1人に４個ずつにすると１９個余りますが、1人に７個ずつにすると、最後の子どもは４個より少なくなります。このときの子どもの人数を求めなさい。解答と解説…子どもの人数をｘとします。リンゴの総数は ４ｘ＋１９ です。1人に７個ずつ配ると、最後の子どもは４個より少なくなるから、(ｘ−１)人には７個ずつ配ることができ、残ったリンゴが最後の子どもの分となって、４個より少なくなります。これを不等式にすると、７(ｘ−１)＋０ ≦ ４ｘ＋１９ ＜７(ｘ−１)＋４ これを解いて、２２／３ ＜ ｘ ≦ ２６／３ 子どもの人数は自然数なので、ｘ＝８ …答えです。この数学の問題は中学入試の算数としても出てきます。中学の数学でも高校の数学でもです。勿論、簡単な問題です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

シャンプーから数日たった今日はジョリーのフロントラインの日です。朝の散歩は軽く親水公園。ジョリーと私の好きなスポット、小滝の岩場で小休止そしてキムラ先生へ。看板猫の“ハチ”ちゃんが迎えてくれます。待合室でも診察室でも余裕綽々のジョリーでしたが、診察台にあがるといつも通りの緊張顔。今日はフロントラインの他に眼も診てもらいます。ジョリーまだまだご難が続きます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…不等式 ｘ＜(３ａ−２)／４ を満たすｘの最大の整数値が５であるとき、定数ａの値の範囲を求めなさい。解答と解説…ｘ＜(３ａ−２)／４ を満たす最大の整数値が５であるから、５＜(３ａ−２)／４ ≦６ ここで、５＜(３ａ−２)／４ から ａ＞２２／３ …ア また、(３ａ−２)／４ ≦６ から ａ≦２６／３ …イ よって、アとイ から ２２／３ ＜ａ≦２６／３ …答えです。よくみかける数学の問題ですが、＜と≦に気を付けて下さい。(３ａ−２)／４ が５と６のとき成立するかどうかを慎重に考えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。(写真は今は亡き二代目柴犬ジョリーです) 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ＞０、ｙ＞０、ｘ＋ｙ＝１ のとき、１／ｘ ＋ ４／ｙ の最小値を求めなさい。解答と解説…１／ｘ ＋ ４／ｙ ＝１×(１／ｘ ＋ ４／ｙ ) ＝ (ｘ＋ｙ)×(１／ｘ ＋ ４／ｙ) ＝ １　＋　４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ ＋ ４ ＝ ５ ＋ (４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ )≧ ５＋２√(４ｘ／ｙ×ｙ／ｘ ＝５＋４＝９…最小値(答え)です。ｘ＞０、ｙ＞０ ときたら相加相乗平均を疑えと塾の生徒さんには日頃から言っているのですが…。ｘ＋ｙ＝１ から ない１を書いて、ｘ＋ｙに変換するのになかなか気が付かないようです。数学では、１はかなり厄介です。１の扱いに慣れて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのお友達…ぬいぐるみです。四枚目の二頭は飾ってあるのでジョリーは遊ぶことが出来ません。プーさんは早々に飽きてしまいましたが、大虎小虎さんたちとは今でも遊んで(格闘？)います。なかでも一番大きな虎さんとは毎朝ボクシング…未だに少し威圧感があって恐いようです。今度、更に大きな虎さんを買おうと思うのですが…ジョリー、どうする？ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２／３ 、 ｓｉｎ２９° 、 ｃｏｓ４３° を小さい順に並べなさい。解答と解説…ｓｉｎ２９° ＜ ｓｉｎ３０° ＝１／２ ＜ ２／３ また、ｃｏｓ４３°＞ ｃｏｓ４５° ＝ √2／２ ＞ ２／３ したがって、ｓｉｎ２９°＜２／３＜ｃｏｓ４３° …答えです。一見やりにくそうな数学の問題ですが、２９°も４３°も４５°に近いことに気がつけば簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。