月別アーカイブ: 2016年2月

塾から自転車で約３５分、海水魚の“ハセガワ”さんです。今日の一番のお目当ては塩。海水を作る為に絶対に必要な塩なのです。１リットルあたりに必要な塩は３６グラム、今日は二袋で２００リットル分を購入。重さは約７、２キログラム、リュックに入れて帰りますが結構な重さです。今日もついでに色々な質問をしたり、海水魚さん達を眺めたり…遠くて重い道中でしたが結構楽しいものなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０≦θ≦πで ８ｓｉｎθ−ｃｏｓθ＝７ のとき、ｔａｎθ の値を求めなさい。
…解答と解説…８ｓｉｎθ−ｃｏｓθ＝７ この両辺をｃｏｓθ で割ると ８(ｓｉｎθ／ｃｏｓθ)−１＝７／ｃｏｓθ ここで、ｓｉｎθ／ｃｏｓθ ＝ ｔａｎθ だから、８ｔａｎθ−１＝７／ｃｏｓθ 又、１＋ｔａｎθ×ｔａｎθ＝１／(ｃｏｓθ×ｃｏｓθ) だから、(８ｔａｎθ−１)(８ｔａｎθ−１)＝７×７×(１＋ｔａｎθ×ｔａｎθ) よって、１５ｔａｎθ×ｔａｎθ−１６ｔａｎθ−４８＝０ よって、(５ｔａｎθ−１２)(３ｔａｎθ＋４)＝０ よって、ｔａｎθ＝１２／５ 、 −４／３ …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。ｔａｎθとｃｏｓθの公式を使います。まず、与式をｃｏｓθで割ることに気が付いて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩。親水公園、錦糸公園、街中でたくさんのワンちゃん達と出会います。勿論、仔犬の頃からのお友達も。そして、初対面のワンちゃんも。一度会えばお友達、何故か次には覚えています…ジョリーのお友達は増えるばかりです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａさんは２５８０円、Ｂさんは５１００円持っていました。ＡさんとＢさんは １：３ の割合でお金を出しあって１つの品物を買ったところ、２人の所持金は同じになりました。Ａさんが出したお金は何円ですか。
…解答と解説…はじめのＡとＢの所持金の差は、５１００−２５８０＝２５２０円。これが、比の(３−１＝)２にあたるので、Ａさんが出したお金は、２５２０÷２＝１２６０円…答えです。中学入試の算数の問題。線分図を書くと分かりやすくなります。２人の所持金が同じになったのだから、それを左にとります。算数では、線分図なども大切になります。日頃から練習しておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

１月の末、今年初めての浅草です。いつも通りに浅草通りから吾妻橋を渡って“川松”さんに直行。観音様にお線香をあげてぶらぶらです。今日は“とら屋”には寄りません。…寄ると、又買ってしまうから。そして最後は松屋さん。独り屋上に出て景色を眺めてスカイツリーをパチリ♪ …いつも通りの浅草です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…兄は１２００円、弟は４００円持っていました。母から同じ金額をもらったので、兄と弟の所持金の比は ９：５ になりました。母からもらった金額は何円ですか。
…解答と解説…同じ金額をもらっても２人の金額の差は変わりません。２人の金額の差は １２００−４００＝８００円 したがって、８００円が比の ９−５＝４ にあたります。よって、８００÷４＝２００円 が比の１あたりになります。ですから、母からもらった後の兄の金額(比の９にあたる量)は、２００×９＝１８００円 になるので、１８００−１２００＝６００円…答えです。中学入試の算数の問題、差が一定の問題です。中学入試の算数では、差が一定とか和が一定とかに気がつかなければいけない問題があります。中学からの数学では方程式になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…兄と弟が合計３０００円のお金を持っていました。兄が弟に２００円渡したところ、兄と弟の所持金の比は ８：７ になりました。はじめに兄が持っていた金額は何円ですか。
…解答と解説…
兄から弟に２００円あげても２人の持っているお金の和は変わりません。よって、３０００円が比の８＋７＝１５にあたります。ですから、比の１あたりは、３０００÷１５＝２００円 になります。よって、兄の所持金は８なので、２００×８＝１６００円になります。したがって、はじめに兄が持っていた金額は、１６００＋２００＝１８００円…答えです。中学入試の算数。和が一定の問題です。算数では他にこのタイプでは差が一定などがあります。中学の数学では方程式になります。算数では“何かに気がつかなければいけない”種類の問題があります。

今日は月に一度の“国分寺詣で”の日です。国分寺の“祝井クリニック”の祝井先生に健康管理をしてもらっているのです。錦糸町駅から約１時間、少し時間がかかりますがよい気分転換とも思います。国分寺に早めに着いて近所の公園で休憩したり花屋さんを覗いたり…。そして、祝井先生との軽いおしゃべり。私には結構楽しい“国分寺詣で”なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ジョリーさんが、１問正解すると５点もらえて、１問間違えると２点引かれるというクイズに挑戦しました。結果は１５９点でした。では、正解したのは何問ですか。
…解答と解説…１問につき、正解するのと間違えるのでは、５＋２＝７点の差になります。５０問全て正解したときの得点と実際の得点との差は、５×５０−１５９ です。よって、間違えたのは (５×５０−１５９)÷(５＋２)＝１３問、ですから、正解したのは、５０−１３＝３７問…答えです。算数の“つるかめ算”の一種です。私の塾では“変則つるかめ算”と呼んでいます。算数では、“もし、〜だったら”という考え方も大切になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。