月別アーカイブ: 2017年5月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある日、□円で１００ドルを買えた。次の日は、同じ額の円で１．０２倍の円が買えるようになったので、１２７５０円で１００ドルを買えた。□にあてはまる数を答えなさい。ただし、手数料などは考えないものとします。
…解答と解説…
ある日と次の日で、同じ円で買えるドルの比は １：１．０２ ＝ ５０：５１ 同じドルで買える円の比は、この比の逆比で ５１：５０ ですから、５１：５０ ＝ □：１２７５０ よって、１２７５０ × ５１／５０ ＝ １３００５円 …答えです。中学入試の算数の問題です。比を使うと簡単と思います。次の日のほうがドルが安いので、少ない円でドルが買えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。”ラブレアペット”さん。自宅を出て塾に寄って、海水魚さん達に朝御飯をあげます。そして、定刻の１０分前に”ラブレアペット”さんに到着。ジョリーをお預けしてから、私達は”巴潟”さんへ。遅い朝食兼昼食です。今日は仕上がりが遅い予感がしたので、ゆっくりと”縁”さんでコーヒーを堪能。そして、ぶらぶらしていると”仕上がりのお電話”。急いで迎えに行くと、いつも通りに吠えまくりです。恥ずかしい限り。お礼を言って帰宅。今日も可愛い写真を頂きました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…たてが ９と１／６ センチ、横が ８と１／４ センチ、高さが ４と１／２ センチの直方体があります。この直方体の上の面(たてが９と１／６センチ、横８と１／４センチの面)を同じ大きさの正方形ですきまなくしきつめます。このとき、出来るだけ大きな正方形を使うと、一辺の長さは何センチになりますか。また、その正方形が何枚必要ですか。
…解答と解説…
正方形の一辺を 〇／□センチとすると ９と１／６ ÷ 〇／□ も、８と１／４ ÷ 〇／□ も整数になります。よって、５５／６ × □／〇 と３３／４ × □／〇 のどちらの答えも整数になります。□は６と４の公倍数、〇は５５と３３の公約数ですが、出来るだけ大きな正方形なので、□は最小公倍数の１２、〇は最大公約数の１１ 。以上から一辺は １１／１２ センチ(答えです)。さらに、枚数は (９と１／６ ÷ １１／１２) × (８と１／４ ÷ １１／１２) ＝ ９０枚…答えです。中学入試の算数でよくある最大公約数と最小公倍数の問題の分数の場合の問題です。初めての生徒さんはやりにくいかも知れません。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

海水魚のお店、”ハセガワ”さん。台東区の清川一丁目にあります。塾から自転車で３５分位、少し遠い。でも私にとっては価値あるお店なのです。今日のメインの目的は”塩”、海水を作るのです。５リットルの海水を作るためには、１８０グラムが必要なのです。いつもは１００リットル用を２袋買うのですが、他に荷物があるので１袋に。それでも３、６キログラムです。これをリュックに入れて運びます。１袋でも結構重い。後は水槽を綺麗にしてくれるという”貝”を１０個仕入れて塾に戻りました。今日は社長さんが濾過装置各種の相違について話してくれるました。”ハセガワ”さんは色々な事を教えてくれる大切なお店でもあるのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…２つの数をかけて１になるとき、一方の数を他方の逆数といいます。たとえば、２／５ の逆数は ５／２、７の逆数は １／７ になります。１２０の全ての約数の逆数の和を求めなさい。
…解答と解説…
その１で求めた１２０の１６個の約数は、１と１２０、２と６０、３と４０のように積が１２０になるペア８組に分けられます。これに注意して逆数の和を計算すると、１／１ ＋ １／２ ＋ １／３ ＋…＋１／１０ ＋１／１２ ＋…＋１／４０ ＋ １／６０ ＋ １／１２０ ＝１２０／１２０ ＋ ６０／１２０ ＋ ４０／１２０ ＋ １２／１２０ ＋ １０／１２０ ＋…＋ ３／１２０ ＋ ２／１２０ ＋ １／１２０ ＝(１２０の約数の和)／１２０ ＝３６０／１２０ ＝ ３ …答えです。(１２０の約数の和は”その１”より、３６０) 中学入試の算数の問題です。約数の個数や合計には慣れていても、逆数の合計には慣れていない方もいるかも知れません。簡単に覚えることができると思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

８時に出発の朝の散歩、最後に”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんに寄ります。お店は１０時開店。今日からジョリーは”衣替え”、”クールダウン”です。親水公園をゆっくりと散策して、開店て同時にお店へ。目的は塾から毎日持って帰るジョリーへのお土産のまとめ買い。会計をしていても覗き込むジョリー、ジョリーは”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんが大好き。最後にジョリーと私のツゥーショット♪ を撮ってもらって帰宅。長い朝の散歩になりました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…１２０の約数の個数と約数の合計を求めなさい。
…解答と解説…
１２０＝２×２×２×３×５ と素因数分解されます。よって、約数の個数は (３＋１)×(１＋１)×(１＋１)＝１６個…答えです。また、合計は (２の３乗＋２の２乗＋２の１乗＋１)×(３の１乗＋１)×(５の１乗＋１)＝(８＋４＋２＋１)×(３＋１)×(５＋１)＝３６０ …合計…答えです。中学入試の算数の問題です。お馴染みの約数の個数と合計です。個数の方は知っている生徒さんが多いようですが、合計の方は知らなかった生徒さんもいるかと思います。先日も塾で高校生を教えていて、約数の合計が出てきました。そうです、高校の数学でも出て来る大切な問題なのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのお友達、親水公園です。ジョリーが赤ちゃんの頃からのお友達もいれば最近知り合ったお友達もいます。最近は柴犬が多いようです。シェルティの”ムク”ちゃんもいます。とにかく、色々な種類のワンちゃんがいて楽しい朝の散歩になっています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…３／１０ ＜ ｌｏｇ２ ＜ ４／１０ (底は１０とします) が成り立つことを示しなさい。
…解答と解説…
２の１０乗＝１０２４、２の１３乗＝８１９２ よって、１０の３乗＜２の１０乗、２の１３乗＜１０の４乗 よって、１０の３／１０乗 ＜ ２ ＜１０の４／１３乗 以上から、底が１０の対数をとって、３／１０ ＜ｌｏｇ２ ＜ ４／１３ …証明終わりです。大学入試の数学の問題、ｌｏｇです。２が１０の３／１０ と １０の４／１３ の間にあることを工夫します。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。