月別アーカイブ: 2017年8月

我が家の愛亀、”はな”ちゃんです。水槽を洗う時には洗面所にいます。”はな”ちゃんの大好きな場所。私達の姿が見えたり、声をかけてもらえるからだと思います。ご飯は私の手から２、３粒食べてから本格的に食べ始めます。”はな”ちゃん、年齢不詳、今日も元気溌剌〓 東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…４人がけのいすと５人がけのいすがあわせて８０脚あります。あるグループが、これらのいすにすわるとき、４人がけのいすだけを使うと９２人がすわることができません。また、５人がけのいすだけを使うと１６人がすわることができません。このグループの人数を求めなさい。
…解答と解説…
８０脚のうち、４人がけと５人がけが４０脚ずつの場合を考えてみます。５人がけだけにすわるのて４人がけだけににすわるのでは、すわれる人数の差は (５ー４)×４０＝４０人です。ところで実際は、この人数の差が ９２ー１６＝７６人です。ここで、４人がけのいす１脚を５人がけにとりかえてみると、すわれる人数は ４人がけが４人へり、５人がけが５人ふえます。よって、すわれる人数の差が９人ずつひろがります。４０人ね差を７６人の差にするので、取りかえの回数は、(７６ー４０)÷９＝４回です。ここからいすの数は、４人がけが３６脚、５人がけが４４脚となります。以上から、グループの人数は、５×４４＋１６＝２３６人…答えです。中学入試の算数の問題です。”もし、４０脚ずつだとすると”で考えます。もちろん、”５人がけが８０脚全部だとすると”でもかまいません。中学数学ならば、ｘの方程式やｘとｙの連立方程式になります。算数個別の私の塾では、算数は”もし〜だとすると”
が大切と日頃から教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。国分寺の祝井先生に健康管理をして頂いているのです。錦糸町駅から約６０分、普段電車に乗らない私にはよい気分転換になります。後は祝井先生との軽いお喋り、これが何よりの健康法と思っています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある学年の生徒を並んでいる長椅子に座らせます。６人ずつ座らせると、全生徒のちょうど ２/３ しか座れませんでした。そこで、長椅子を６脚増やし、７人ずつ座らせるとちょうど全員が座れました。はじめに並んでいた長椅子は何脚ですか、また、この学年の生徒の人数は何人ですか。
…解答と解説…
６人ずつ座ったとき、座れる人数が全生徒の ２/３ なので、９人ずつ座ると全員が丁度座れます。また、初めのいすに７人ずつ座ると ７×６＝４２人が座れないことになります。９人ずつと７人ずつで座れる人数の差が ４２人になるので、初めの長椅子は ４２÷(９ー７)＝２１脚 …答えです。さらに、生徒の人数は ９×２１＝１８９人 …答えです。中学入試の算数、”差集め算”です。６人ずつのとき２/３ なので９人ずつ座ると全員が座れる、ということに気がつけば簡単と思います。算数個別の私の塾では丁寧に説明してはいますが、なかなか気がつかないようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…４つの整数があります。２つずつの２組に分け、それぞれの組で２数の和と差を計算しました。その結果４つの数が得られましたが、その４つの数は １５、３９、４４、５０ でした。もとの４つの整数を求めなさい。
…解答と解説…
２つの整数の和と差については “偶奇”が一致します。つまり、和が偶数ならば、差も偶数、和が奇数ならば差も奇数 です。よって、一方の組は 和が５０、差が４４ で、その２数は (５０ー４４)÷２＝３、３＋４４＝４７ もう一方の組は 和が３９、差が１５ で、その２数は (３９ー１５)÷２＝１２、１２＋１５＝２７ 以上から ３、１２、２７、４７ 以上が答えです。中学入試の算数の問題です。２つの整数の和と差は偶奇が一致することを知っていれば簡単な問題です。偶奇の一致はとても大切なことがらなので、算数個別の私の塾では、ことさら強調して教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

く今日はジョリーの”フィラリア”のお薬の日です。毎月２０の日に決めています。今日の７月２０日で２回目。７回なので１２月まで続きます。フィラリアのお薬も大分美味しくなって飲み易く(食べ易く)なったようです。ご褒美のふりをして、先ずはフィラリア。それから朝御飯、今回も上手くいきました。これで安心、飲む日は手帳にもカレンダーにも、他のスケジュール表にも書き込んであるので大丈夫。ジョリー、元気溌剌〓 東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…２／ａ ＋ ３／ｂ ＝ １ を満たす自然数の組(ａ、ｂ)を求めなさい。
…解答と解説…
２／ａ ＋ ３／ｂ ＝ １…† で左辺の各項は正なので、２／ａ ＜１、３／ｂ ＜１ よって、ａ≧３、ｂ≧４ …† さらに、†より ３／ｂ ≦ ３／４ よって、２／ａ ＝ １ ー ３／ｂ ≧１ー ３／４ ＝ １／４ よって、ａ≦８ となります。これと†から ３≦ａ≦８ となり、ａ＝３、４、…、８ の６通りです。これらを†に代入して (ａ、ｂ)＝(３、９)、(４、６)、(５、５)、(８、４)…以上が答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。範囲を絞り込むのが大切です。３／ｂ ＜１ から ｂ ≧４ は簡単ですが、３／ｂ ≦ ３／４ そして ２／ａ ＝ …にもっていってもらいたいと思います。私の数学個別の塾では、数多くの問題にあたるように勧めています。東
京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

淡水魚のお店”セルバス”さんです。亀戸９丁目、塾から錦糸町駅、亀戸駅を通り越して行きます。自転車で２５分くらい。以前は海水魚も扱っていたのですが、今では淡水魚のみです。塾の水槽の４つのうち１つを淡水魚にして、テトラとグッピーを飼っているので時折”セルバス”さんに行くのです。後は我が家の愛亀”はな”ちゃんのぐっず。”カルキ抜き”を買いに行きます。我が家にとっては有難いお店、”セルバス”さんなのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…４５を引いても４４を足しても平方数となるような自然数を求めなさい。ただし、平方数とはある自然数ｎによってｎ×ｎと表される数のことです。
…解答と解説…
求める自然数をｎとします。ｎ＋４４、ｎー４５ は平方数なので、ｘ、ｙを自然数として、ｎ＋４４＝ｘｘ…†、ｎー４５＝ｙｙ…† と表すことが出来ます。†ー† により、８９＝ｘｘーｙｙ よって、(ｘ＋ｙ)(ｘーｙ)＝８９ ここで、ｘ＋ｙ＞ｘーｙ、ｘ＋ｙ＞０ であるから、上式を満たすｘ＋ｙ、ｘーｙ の組は、ｘ＋ｙ＝８９、ｘーｙ＝１ のみとなります。よって、ｘ＝４５、ｙ＝４４ さらに、†から、ｎ＝４５×４５ー４４＝１９８１…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。一見、どうしたら分からない生徒さんもいると思いますが、式を作って見れば方向性が見えてくると思います。数学個別の私の塾では”手を動かす”ことを勧めています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。