月別アーカイブ: 2017年12月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…１ ２ ３ ３ ４ ５ ５ ６ ７ ７ ８ ９ ９ １０ …の数列で、最初から５０番目までの整数をすべて加えるといくつになりますか。
…解答と解説…
１ ２ ３ / ３ ４ ５ / ５ ６ ７ / ７ …と区切ります。数列を３個の数ごとに区切ると、各区切りの数の和は真ん中の数の３倍になります。真ん中の数は ２、４、６、…です。５０÷３＝１６あまり２ より、３個ずつ１６区切りまでいくと、１６区切り目の数は、１＋(１６ー１)×２＝３１で、 ３１、３２、３３ となります。この３３は ３×１６＝４８番目の数です。つづいて、１７区切り目の３数は ３３、３４、３５ となり、５０番目の数は ３４ とわかります。よって、最初から５０番目までの整数の和は (１＋２＋３)＋(３＋４＋５)＋…＋(３１＋３２＋３３)＋３３＋３４ ＝(２＋４＋…＋３２)×３＋６７＝(２＋４＋…＋３２)×３＋６７＝(２＋３２)×１６÷２×３＋６７＝８８３ …答えです。中学入試の算数の問題、群数列です。３個ずつに
区切れば簡単と思います。そして、それぞれの和は真ん中の数の３倍になります。後は×３が共通なので、まとめます。そして、等差数列の和の公式を使います。算数個別の私の塾では、等差数列の□番目の数と和の公式はしつこく教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ある晴れた日、ジョリーと私とママで”ＤＯＧ・ＤＥＰＴ”さんと”キミリー”さんに行きました。親水公園を浅草通りにまで歩きます。もちろん、ジョリーはカートです。スカイツリーがひときわ大きく見えると目的地です。先ずは、”ＤＯＧ・ＤＥＰＴ”さん。カートから降りたジョリーはぐんぐん私を先導して、”ＤＯＧ・ＤＥＰＴ”に入って行きます。ここでの買い物が終わると、また私を先導して”キミリー”さんへ。ジョリーはこの２つのお店が大好きなのです。自宅に帰って品物とのツゥーショット♪ ジョリーは興奮したのか、昼寝となってしまいました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…ある仕事を仕上げるのに、Ａ君は２１日間、Ｂ君は１５日間かかります。いま、Ａ君から仕事を始めて、毎日交代して働くものとすると、最後の日はどちらが全体のどれだけの仕事をすることになりますか。
…解答と解説…
２日を周期で考えます。仕事全体を１とすると、２君、Ｂ君が１日にする仕事の量はそれぞれ、１/２１、１/１５ になります。すると、２日間に２人がする仕事の量は、１/２１ ＋ １/１５ ＝ ４/３５ になるから、１÷ ４/３５ ＝ ８と３/４ より、ＡＢＡＢ…ＡＢ という繰り返しな８回おこなわれたあとに残っている仕事の量は、１ー(４/３５)×８ ＝ ３/３５Ａが１日に １/２１ なので、Ｂが残りの ３/３５ １/２１ ＝ ４/１０５ の仕事をすることになります。…答えです。中学入試の算数の問題、仕事算です。ＡＢの２日間の周期で考えます。算数個別の私の塾の生徒さん達もこの辺は理解しやすいようです。後は残りの ３/３５ の仕事量を考えればよいのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

おそらく今年最後のあるホテルから銀座。正面は大量の赤い薔薇の飾り付け、綺麗です。余裕をもって自宅を出たので、Ｂ１Ｆをぶらぶら。食事を終えてから”みゆき通り”。そして和光の交差点をこえて最終目的地の”松屋銀座”さん。いつも通りの銀座ぶらぶら、でも落ち着きます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…地球の赤道は、１周およそ４万Ｋｍです。では、ある飛行機が赤道の上空１０Ｋｍの高度で、赤道のまわりを１周するとき、この飛行機の飛んだ距離は、赤道の長さより、何Ｋｍ長いでしょうか。ただし、赤道の形は円と考えてよいものとします。
…解答と解説…
地球の半径を□Ｋｍとおくと、飛行機の飛んだ距離＝(□＋１０)×２×３.１４＝□×２×３．１４ ＋ １０×３．１４ となります。又、赤道＝□×２×３．１４ となります。よって、飛行機の飛んだ距離ー赤道＝１０×２×３．１４ ＝ ６２．８ Ｋｍ長い…答えです。中学入試の算数の問題、有名な問題です。地球の赤道の長さの４万Ｋｍは使いません。半径を□として、式を作り、分配法則を使います。算数個別の私の塾では、雑談のおりにもこの問題を生徒さんに教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…１から順に１０００までの整数を並べるとき、数字の４は全部でいくつ出てきますか。
…解答と解説…
０も１０００も４という数字のつかない数なので、１から１０００のかわりに ０から９９９ までの数で考えます。０から９９９までの数を ０００、００１、…、０１０、０１１、０１２、…、９９９ と考えます。この１０００個の数には数字がそれぞれ３個ずつあるので、数字の総数は １０００×３＝３０００個です。この中には ０から９ までの１０通りの数字が均等に含まれているので、数学の４も、３０００÷１０＝３００個…答えです。中学入試の算数の問題です。このタイプはよく見かける問題です。１から１０００を０から９９９までにおきかえて、さらに ０００、００１、…、９９９ とするのがポイントです。算数個別の私の塾では、繰り返し繰り返し教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。”クー”さん、今回で２回目。場所は猿江二丁目、私の家からゆっくりと歩いて３５分です。少し遠いかなとは思いましたが、母娘でやっていてジョリーはとても気に入った様子。又、老犬が多いようなのも有難いです。若く見えてもジョリーも１０歳と半年、”クー”さんにずっとお世話になろうと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…さいころを４回投げてｋ回目に出た目をａ(ｋ)、(ｋ＝１、２、３、４)とします。ａ(１)≦ａ(２)＜ａ(３)≦ａ(４) となる目の出方は何通りですか。…解答と解説…
条件を満たす事象について、「ａ(１)≦ａ(２)＜ａ(３)≦ａ(４)」＝ 「ａ(１)≦ａ(２)≦ａ(３)≦ａ(４)」ー 「ａ(１)≦ａ(２)＝ａ(３)≦ａ(４)」となります。ここで、「ａ(１)≦ａ(２)≦ａ(３)≦ａ(４)」とは、異なる６個の目から、重複を許して４個とりだすことです。よって、6Ｈ4 です。また、「ａ(１)≦ａ(２)＝ａ(３)≦ａ(４)」とは、異なる６個の目から、重複を許して３個とりだすことです。よって、6Ｈ3 になります。以上から、6Ｈ4 ー 6Ｈ3 ＝9Ｃ4 ー 8Ｃ3 ＝ ７０通り…答えです。大学入試の数学の問題です。重複の組み合わせになります。やりにくそうな問題ですが、よく考えれば大丈夫と思います。東京
都 算数個別、数学個別、序理伊塾。