月別アーカイブ: 2018年11月

＜問題＞ えんぴつが何本かあります。一人に２５本ずつ配ると８本余ります。また、３人だけに４０本ずつ配り、他の人には２２本ずつ配ると７本足りなくなります。えんぴつは何本ありますか。＜解説と解答＞ ４０本ずつ配る３人から、一人あたり、４０ー２２＝１８本ずつ返してもらうと考えます。すると、７本の不足は、１８×３ー７＝４７本余ることになります。つまり、一人に２５本ずつ配るのと、２２本ずつ配るときの差は ４７ー８＝３９本になります。よって、一人あたり ２５ー２２＝３本の差になります。よって、３９÷３＝１３人…答えです。中学入試の算数の問題、差集め算です。”３人に配った４０本から１８本ずつ返してもらって” ２２本に揃えるのがポイントです。算数にはこのような考え方をする問題が多いと思います。算数個別の私の塾では、このへんを強調しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ １個１９０円のペンと１個１４０円の消しゴムを合わせて １５個買いにいきました。予定していたペンと消しゴムの個数を逆に買ったので、予定より １５０円高くなってしまいました。最初に予定していた金額はいくらですか。＜解説と解答＞ 消しゴム１個をペン１個にかえるごとに、金額は １９０ー１４０＝５０円 増えます。ここで、１５０÷５０＝３ より、逆にすることでペンの個数が３個増えたことになります。つまり、予定ではペンより消しゴムを３個多く買うはずだったので、予定していた個数の和が１５ で、差が ３になります。あとは和差算で (１５ー３)÷２＝ ６…少ない方(つまり、ペン) (１５＋３)÷２＝９…多い方(つまり、消しゴム) 以上から、１９０×６ ＋ １４０×９＝ ２４００円…答えです。中学入試の算数の問題です。日頃勉強していて必ず出てくる問題です。予定では、安い方を多く買うはずだったことに気がつけば簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝の散歩の帰りに “ＢＩＧ・ＯＮＥ” さんに寄ります。しかし、開店は、１０時です。朝の散歩は８時２０分出発なので大分時間があります。幸い天候に恵まれてお日様が出ていて日向はとても暖かく、ミッキーちゃんも来てくれて楽しく待ち時間を過ごせました。そして開店と同時に入店。今日は毎日塾から持って帰るジョリーへのお土産と朝の散歩のおやつが目的。たっぷりと買い込んで、記念撮影を撮ってもらって帰宅。帰宅時間は１０時３０分、長い朝の散歩になってしまいました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ ２ｘｘ を平行移動したもので、点(1、３)を通り、頂点が直線 y ＝ ２ｘー３ 上にある放物線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 頂点を(t、２tー３) とおくと、y ＝ ２(ｘーt )(ｘーt )＋２tー３ と表すことが出来ます。点(１、３)を通るから ３＝２(１ーt ) (１ーt )＋２tー３、よって、 (tー２) (t＋１)＝０より、t＝２、ー１ よって、y ＝ ２(ｘー２)(x ー ２)＋１、y ＝ ２(ｘ＋１)(ｘ＋１)ー５…答えです。大学入試の数学、２次関数の決定です。y ＝ ２x ー ３上の点は、(t、２tー３)とおけます。また、y ＝ ２ｘｘを平行移動したものだから、ｘｘの係数は ２ のままに、なります。この２点さえ押さえておけば簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園です。朝、８時２０分出発。毎日のように会うお友達もいれば、たまに会うお友達もいます。今朝もたくさんのお友達に会いました。同じ種類の”シーザーちゃん、”ギズモちゃんとミッキーちゃん”、”ナナちゃん”、”モモちゃん”、”ベラちゃん”、そしてジョリーです。ごく稀に誰にも会えない朝があります。そんな日、ジョリーはなんとなく寂しそうなのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 正八角形の３つの頂点を結んでできる三角形は全部で何個ありますか。また、そのうち二等辺三角形でも直角三角形でもないものは何個ありますか。＜解説と解答＞ 正八角形において、８つの頂点から３つを選んで線を結ぶと三角形が１個出来ます。よって、8Ｃ3 ＝ (８!)／(５! × ３!) ＝ ５６個…最初の答えです。直角でない二等辺三角形は１つの頂点に対して２個できるから全部で ８×２＝１６ 個、直角三角形は 一つの直径に対して６個できるから、直径が ４本で ６×４＝ ２４個 以上から、５６ー(１６＋２４)＝１６個…後の答えです。作ることの出来る三角形全体から、直角三角形でない二等辺三角形と直角三角形をひきます。直径を一辺として円周上に一点をとると直角三角形になります。簡単な問題ですが、丁寧に仕上げて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ ｘｘー２ｙｙ＋ｘｙ＋ｋｘ＋２ｙ＋４ が、ｘ、ｙについての２つの１次式の積に分解されるときのｋの値を求めなさい。＜解説と解答＞ 与式 ＝ ｘｘ＋(ｙ＋ｋ)ｘー２(ｙｙーｙー２)＝０ として、ｘについての判別式 Ｄを取ります。Ｄ＝(ｙ＋ｋ)(ｙ＋ｋ)＋８(yｙーｙー２)＝９ｙｙ＋２(ｋー４)ｙ＋(ｋｋー１６) さらに、Ｄ＝０として、９ｙｙ＋２(ｋー４)ｙ＋(ｋｋー１６)＝０ さらに、判別式Ｄ′＝０ として、Ｄ′／４ ＝ (ｋー４)(ｋー４)′ー９(ｋｋー１６)＝０ よって、ｋｋ＋ｋー２０＝０、(ｋー４)(ｋ＋５)＝０、よって、ｋ＝４、５ …答えです。先ず最初に ｘ についての ２次方程式とみて、判別式＝０ とします。次に ｙ の２次方程式とみて、判別式＝０とします。やりにくい問題かも知れませんが、練習すれば意外と簡単に覚えることが出来ると思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の１２月のカレンダーです。最初の３枚はシェルティシリーズ、ネットでの注文。塾と自宅、全く同じものを置いています。勿論、来年のシェルティシリーズも注文済み。最後のカレンダーは”庭園シリーズ”。１１月と１２月は、京都の三千院。凛とした佇まいが気に入っています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。