月別アーカイブ: 2018年12月

ジョリーのお友達、親水公園です。朝の８時２０分出発の朝の散歩、親水公園ではたくさんのお友達に出会います。今朝は大型犬ばかり。”オリバーちゃん”、”モモちゃん、”ジャコモちゃん”、”ローちゃん”、”エドちゃん”です。皆さん、大きいのですが、時折会うせいかジョリーは嬉しそうです。毎朝誰と会えるのか楽しみな朝の散歩なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２直線 ２x ＋３yー３＝０…➀、３xー２y＋２＝０…➁ の交点を通り、点(ー１、３)を通る直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 方程式 k(２x＋yー３)＋３xー２y＋２＝０…➂ に於いて➀、➁を同時に満たす (x、y)は ➂を満たすから、➂は➀、➁の交点を通る直線を表します。直線➂が点(ー１、３)を通るとき、代入して k{２・(ー１)＋３ー３}＋３(ー１)ー２・３＋２＝０ よって、k＝ー(７／２) よって、➂から ８x＋１１ー２５＝０…答えです。➀と➁の交点を求めてから、２点を通る直線の方程式を求めても出来ますが、この方法を覚えて下さい。また、円の方程式のところでも出てきます。数学個別の私の塾では、徹底して教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ a 、b、c が正の整数で、a a ＋b b＝c c であるとき、a a a ＋b b b と c c c の大小を比較しなさい。＜解説と解答＞ a a ＋ b b＝c c より、両辺を c c で割って (a ／ c )(a ／c )＋( b／c )(b／c )＝１ ここで、０＜(a ／c )＜１、０＜(b／c )＜１ だから、(a ／c )(a ／ c )(a ／c )＋( b／c )(b／ c )( b／c )＜(a ／c )(a ／ c )＋(b／c )( b／c )＝１ よって、(a ／ c )(a ／c )(a ／c )＋(b／c )( b／ c )(b／c )＜１ よって、a a a ＋b b b＜c c c …答えです。大学入試の数学の問題です。慣れないとやりにくい問題かと思います。数学個別の私の塾の生徒さん達も戸惑っていました。０＜Ａ＜１のときには、０＜ＡＡＡ＜ＡＡ＜Ａ となっていくことを利用出来るように練習して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の”バーバー”の日です。”オイカワ”、あるホテル地下１Ｆです。約束の時間より早く到着して日比谷公園を散策、余裕をもってあるホテルへ。正面玄関の飾り付けは綺麗な薔薇の花。そしてクリスマスツリー。偶然、”スゥーツアート”が開催されていました。そういえば毎年恒例だったのを思い出しました。ゆっくりと見学してから”バーバー・オイカワ”さんへ。静かな空間に癒されてリフレッシュ。さあ塾に戻って頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ ｘｘ＋ｘ 上の点 ｐ において、直線 y ＝ ３ｘ に平行な直線が接するとき、接点 ｐ の座標と接線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 接点の座標をＰ(a 、a a ＋a )とすると、接線の傾きは、関数 ｆ(ｘ)＝ｘｘ＋ ｘ のｘ＝a における微分係数 ｆ′(a )になります。ｆ′(ｘ)＝２ｘ＋１ なので、ｆ′(a )＝２a ＋１ ここで、傾きは ３ なので。２a＋１＝３ よって、a ＝１ このとき、接点は Ｐ(１、２) また、接線の方程式は y ー２＝３(ｘー１) よって、y ＝ ３ｘー１ 以上から、接点Ｐ(１、２) 接線の方程式は y ＝ ３ｘー１…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。接線は、接点と傾き(微分係数)から求めます。このタイプの基本的な問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 最大公約数が １５、最小公倍数が １８０ である２つの自然数 Ａ、Ｂの組みをすべて求めなさい。ただし、Ａ＜Ｂとします。＜解説と解答＞ 最大公約数が １５ なので、Ａ、Ｂは Ａ＝１５a、Ｂ＝１５b とあらわされか。(a とbは互いに素で、a ＜b) このとき、ＡとＢの最小公倍数は １５a b と表されるから、１５a b＝１８０ よって、a b＝１２、さらに a ＜b を満たし、互いに素である自然数 a 、b の組みは (a 、b)＝(１、１２)、(３、４) よって、(Ａ、Ｂ)＝(１５、１８０)、(４５、６０)…答えです。

大学入試の数学の問題、整数問題です。Ａ＝１５a 、Ｂ＝１５b (a とbは互いに素)とおくことがポイントです。そして、ＡとＢの最小公倍数は、１５a b となること。あとは簡単と思います。中学入試の算数の問題にも出てきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

淡水魚のお店”セルバス”さん、亀戸９丁目、塾から自転車で約２５分かかります。気分転換をかねていつもは自転車で行くのですが、今日は雨。バスで行くことにしました。ほとんど乗ったことの無いバス、雨の無い街を高い座席から楽しみました。今日はお魚さん達のご飯が大切な目的。塾が忙しく、ご飯がほとんど残っていなかったのです。…生徒さん達にも心配されていました。あとはグッピーさん達を連れ帰って無事に塾に戻りました。バスを楽しんだり、”セルバス”さんのお店を楽しんだりして満足なひと時でした。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ｎは正の整数とします。ｎと２４の最小公倍数が ３６０ であるようなｎを全て求めなさい。＜解説と解答＞ ２４と３６０をそれぞれ素因数分解すると、２４＝ ２×２×２×３、３６０＝ ２×２×２×３×３×５ となります。よって、２４との最小公倍数が ３６０ である正の整数は ２のa 乗×３×３×５ (a ＝０、１、２、３) と表されます。よって、求める整数ｎは、ｎ＝４５、９０、１８０、３６０ …答えです。２４の方に ２の３乗があるから ｎの方には ２が ０個から３個までとなります。また ２４の方には ３が １個だけなので ｎの方には ３が ２個必要です。更に ２４の方には ５が無いのでｎの方には１個必要となります。丁寧にやっていけば簡単な問題と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。