月別アーカイブ: 2023年6月

＜問題＞ Ａ君はお母さんに用事を頼まれて、自転車で出かけました。行きは毎時 １２kｍ、帰りは毎時 １０、５kｍ で走りました。行き先で用事を１時間で済ませたので、家を出てからちょうど４時間で帰ってきたした。行き先までの距離は何kｍですか。＜解説と解答＞ １kｍ を往復するのに、行きは １÷１２＝ １／１２ 、帰りは １時間１０、５ ＝ ２／２１ だから、１／１２ ＋ ２／２１ ＝ ５／２８ 時間 よって、１kｍ を往復するのに ５／２８ 時間かかります。往復で４時間かかり、途中で １時間休んでいるから、４ー１＝３ よって、３÷ ５／２８ ＝ １６、８ kｍ …答えです。中学入試の算数の問題、速さです。１kｍを往復にかかる時間でやりましたが、比を使うともっと簡単と思います。つまり、行きと帰りにかかる時間の比は、１０、５ ： １２ ＝ ７ ： ８ になります。３時間を、７ ：３ に比例配分すれば簡単に、行きにかかった時間又は帰りにかかった時間がでます。算数個別の私の塾では、比を習った生徒さん達には比で教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

海水魚、淡水魚のお店、銀座パウパウさん。銀座７丁目にあります。両国から築地市場で降りて徒歩１分、意外と近いのです。午後１時の開店。お店に入ってやや時間をかけてお店を楽しみました。無事に買い物を終えて帰塾。今回はお魚さん達のご飯がメインでした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １、２、３、４、５ と数字が書かれた５枚のカードを１枚ずつカードを３枚取り出して左から並べます。並べたカードの数字を左から順に a、b、ｃ とするとき、a＜b＜ｃ となる確率を求めなさい。＜解説と解答＞ aは １、２、３、４、5 の５通りあり、bはa以外の４通りあり、さらに、それぞれについてｃは a、b以外の３通りあるから、a、b、ｃの組みは、全部で ５×４×３＝６０通りになります。このうち、a＜b＜ｃ となる a、b、ｃ の組みは、樹形図を書いて、１０通りになります。よって、求める確率は、１０／６０ ＝ １／６ …答えです。高校入試の数学の問題、確率です。樹形図で１０通りを、出しましたが、5Ｃ3 ＝ １０ の考え方も覚えて下さい。５個から３個とる組み合わせは、a＜b＜ｃ に、１対１で対応するからです。同じ問題が大学入試にも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのおやつ等が届きました。ヨドバシさんからです。今回は水のいらないリンスインシャンプー、ワンちゃん用の牛乳、ビスケット、長崎の煮干し、カットチーズ、ポーロです。ジョリーは大喜び。早速、恒例の記念のパチリ♪ 。ヨドバシさん、昨日頼んで今日届きました。助かります。ヨドバシさん、これからも宜しく♪【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 ｘｘー５ｘ＋３＝０ の２つの解からそれぞれ２を引くと、２次方程式 ｘｘ＋aｘ＋b＝０ の解になるとき、aとbの値を求めなさい。＜解説と解答＞ ２次方程式 ｘｘー５ｘ＋３＝０ の２つの解を、αとβ とすると、解と係数の関係から、α＋β＝ー(ー５)＝５、αβ＝３ です。また、２次方程式 ｘｘ＋aｘ＋b＝０ の２つの解を、α′とβ′ とすると、α′＝αー２、β′＝βー２ となり、α′＋β′＝(αー２)＋(βー２)＝(α＋β)ー４＝５ー４＝１、α′×β′＝(αー２)×(βー２)＝αβー２(α＋β)＋４＝３ー２×５＋４＝ー３ 、よって、ｘｘー(α′＋β′)ｘ＋α＋β′＝０ より、ｘｘー(１)ｘ＋(ー３)＝０ よって、ｘｘーｘー３＝０ これと ｘｘ＋aｘ＋b＝０ の係数を比較して、a＝ー１、b ＝３ …答えです。解と係数の関係を利用しました。これが分かり易いと思います。尚、ｘｘー(α′＋β′)ｘ＋α＋β′＝０ と仕上げるときに、ー(α′＋β′) と前に、ー が付くことに気をつけて下さい。数学個別の私の塾でも、うっかりする生徒さんがいます。この問題は高校の数学でも大切な問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

いつ雨が降ってもおかしくない曇天。ジョリーはグレーの紫外線防止兼用のレインコート。大事をとって高速のしたへ。久しぶりです。しばらくあちらこちらを歩いてから雨が降る様子がないので江東橋の小さな公園に行ってみました。そして、裏道を散策しながら帰宅。…結局雨に降られずに無事に帰宅。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 大、中、小３つのさいころを同時に投げ、出た目の数をそれぞれ a、b、ｃ とします。このとき、２a bーaｃが正の奇数となる確率を求めなさい。＜解説と解答＞ a、b、ｃ は１から６までの整数だから、a、b、ｃ の組みは全部で、６×６×６＝２１６通りあります。２a bーaｃ＝a(２bーｃ) が正の奇数となるのは、a も (２bーｃ) も正の奇数のときで、a は １、３、５ の３通りあります。…➀ (２bーｃ)が正の奇数となるのは、b＝１のとき、ｃ＝１の１通り、b＝２のとき、ｃ＝１、３ の１通り、b＝3、４、５、６ のとき、、それぞれ ｃ＝１、３、５ の３通りです。以上から、(２bーｃ) が正の奇数となるbとｃの組みは、１＋２＋３×４＝１５通りになります。ここで、➀ とにより、a、b、ｃ の組みは、３×１５＝４５通りに、なります。以上から、求める確率は ４５／２１６ ＝ ５／２４ …答えです。高校入試の数学の問題、確率ですが、大学入試の確率にも出てきそうです。(２a bーaｃ) では分かりにくいので、これを、a(２bーｃ) とすることがポイントです。後は丁寧に奇数になる場合を拾っていきます。丁寧に仕上げて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ ２次方程式 (１／２)ｘ(ｘ＋１５)＝１９×５３ の解を求めなさい。＜解説と解答＞ 先ず、両辺に ２ をかけます。すると、ｘ(ｘ＋１５)＝１９×５３×２ となります。さらに、ｘｘ＋１５ｘー１９×５３×２＝０ となります。ここで、１９×２＝３８ より、１５＝５３ー３８ なので、ｘｘ＋１５ｘー５３×３８＝０ として、左辺を因数分解すると、(ｘ＋５３)(ｘー３８)＝０ と、なります。よって、ｘ＝ー５３、３８ …答えです。高校入試の問題、２次方程式です。２倍するのは当たり前ですが、１９×５３×２ を計算しないで下さい。１９×２＝３８ となることに目を付けて、更に、５３と３８の差が １５ となることに気がついて下さい。数学個別の私の塾の生徒さんによく言うのですが、数は大きくしない癖を身につける訓練をして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の６時２０分起床。ジョリーと私の朝が始まります。先ずは目薬。人工涙液、目の汚れをとってくれます。次は体重測定。今日は ９、２８Ｋｇ、ナイスです。そしてジョリーお待ちかねの朝御飯。ビーンズに今日のトッピングの”馬肉のほぐし”、それからワンちゃん用の牛乳を大さじ２杯。仕上げは野菜スープをお玉で４杯。これで完成です。マットを敷いてスタイを付けて、”ウエイト、ＯＫ!”で食べ始めます。楽しいジョリーと私の朝なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。