問題…関数 ｆ(ｘ) の逆関数を ｇ(ｘ) とします。ｆ(１)＝ ２、ｆ´(１) ＝ ２ のとき、ｇ´(２) の値を求めなさい。
…解答と解説…
ｙ＝ ｇ(ｘ) とおくと、ｘ＝ ｆ(ｙ) よって ｄｘ/ｄｙ ＝ ｆ´(ｙ) ここで、ｆ(１) ＝ ２ から ｇ(２)＝ １ よって、ｘ＝２ のとき、ｙ＝ １ よって、ｇ´(２) ＝ １/ｆ´(１) ＝ １/２ …答えです。大学入試の数学の問題、数学３ の逆関数の微分です。この種類の基本的な問題ですから、是非マスターしておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。