問題…関数 f(x) の逆関数を g(x) とします。f(1)= 2、f´(1) = 2 のとき、g´(2) の値を求めなさい。
…解答と解説…
y= g(x) とおくと、x= f(y) よって dx/dy = f´(y) ここで、f(1) = 2 から g(2)= 1 よって、x=2 のとき、y= 1 よって、g´(2) = 1/f´(1) = 1/2 …答えです。大学入試の数学の問題、数学3 の逆関数の微分です。この種類の基本的な問題ですから、是非マスターしておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。