先生と生徒（卒業生も）のふれあい広場

問題…ｙ＝｜ｘ−２｜＋｜ｘ−５｜の最小値を求めなさい。解説と解答その１…｜ｘ−２｜はｘ≧２のときｘ−２ ｘ≦２のとき−(ｘ−２)＝−ｘ＋２です。｜ｘ−５｜はｘ≧５のときｘ−５ ｘ≦５のとき−(ｘ−５)＝−ｘ＋５です。ですから｜ｘ−２｜＋｜ｘ−５｜はｘ≦２のとき(−ｘ＋２)＋(−ｘ＋５)＝−２ｘ＋７ ２≦ｘ≦５のとき(ｘ−２)＋(−ｘ＋５)＝３ ｘ≧５のとき(ｘ−２)＋(ｘ−５)＝２ｘ−７となりグラフを書けば一目瞭然で２≦ｘ≦５のとき最小値は３となります。解説と解答その２…｜ｘ−２｜はｘと２の間の距離であり、｜ｘ−５｜はｘと５の間の距離です。だから、｜ｘ−２｜＋｜ｘ−５｜の最小値はｘが２と５の間にある時になります。(数直線を書けばすぐに解ります)だから最小値は(５−ｘ)＋(ｘ−２)＝５−２＝３となります。これは高校数学になるのでしょうか。絶対値を外せば算数とし
ても問題がつくれそうです。個別指導の塾ですと、このような問題にたいしては生徒の質問に完全に 答えられるからいいですね。次回はもう少し上のランクの数学の問題を用意します。

一枚目の写真はジョリーのぬいぐるみ勢揃い！です。でも残念ながらホワイトタイガーがジョリーの後ろに隠れてしまっています。ジョリーはこの大きめの二匹のタイガーの耳をくわえて振り回して喜んでいます。二枚目は私のお土産をくわえて一生懸命に食べているショットです。ジョリーが来てから２年３ケ月、毎日教室の帰りにお土産の馬アキレスを持って帰ります。ジョリーは私の帰りをとても楽しみにしています。

この種の問題はだいたいこのくらいでよいでしょう。中学入試の算数としては必要不可欠な問題です。是非出来るようにしておいて下さい。

皆さん、ジョリーのお友達です。シェットランドもいますが、ジョリーではありません。

解答…与えられた直線を対称軸として、点Ｂと対称な点Ｃをとる。次にＡとＣを結んで直線ＡＣと直線ｌの交点をＰとします。これが求める点Ｐとなります。解説…ＣＰ＝ＢＰなのでＢＰ＋ＡＰ＝ＣＰ＋ＡＰ＝ＡＣとなります。又、点ＱについてはＢＱ＋ＡＱ＝ＣＱ＋ＡＱ＞ＡＣ となり点Ｐが答えとなります。この問題はこのタイプづ一番簡単な問題です。次回はもう少し難しい問題を用意します。算数でも数学でも図を書くというのは大変重要なことです。個別指導では書き方を丁寧に教えることが出来るので生徒さん達は喜んでいると思います。

錦糸町駅の南口(丸井側)を降りて京葉道路の丸井側を両国駅方向に歩きます。１０分程歩くと三つ目道路との交差点にさしかかります。(緑三丁目交差点と書いてあります)その交差点を渡って５メートルくらい行くとハコダ家具さんがあります。そしてそのハコダ家具さんの前に着いたら電話をくだされば１分でお迎えに参ります。とにかくハコダ家具さんがなによりの目印です。６階建ての茶色のビルで１階部分の左側はサンクスになっています。又、ハコダ家具さんは古いお店なので道行く人でも知っている人は多いと思います。迷ってたら聞いてみて下さい。

東京スカイツリーです。完成は2011年の12月位です。完成時の高さは６３４メートルで現在は２５０メートル位まで出来ているようです。場所は墨田区です。半蔵門線の押上駅から徒歩２分、錦糸町駅からも結構近いです。自転車なら１０分程でしょうか。錦糸町駅は１日に１０万人弱です。意外と繁華なので私自身も驚きました。個別指導の算数、数学専門の塾、序理塾は錦糸町駅から徒歩で１２分くらいです。

問題…座標軸上に原点Ｏ(０、０)とＡ(ａ、ｂ)とＢ(ｃ、ｄ)の３点が有ります。三角形ＯＡＢの面積を求めなさい。解説と解答…普通は線分ＡＢの長さを出して、点と直線の距離の公式を使って原点Ｏと直線ＡＢの距離を出します。これが高さになります。底辺と高さがわかったので後は簡単ですね。このやり方は高校数学に多いようです。他には等積変形を使ったりもします。これは中学数学に多いようです。ここでは、便利なやり方をおひとつ…Ｓ＝｜ａｄ−ｂｃ｜÷２　これで面積が出ます。知っている人も多いでしょう。ここで、３点の中に原点がなかったらどうしたら良いのでしょうか？その時は３点のうちのどれか１点を原点に平行移動して他の２点も移します。そうすれば先のやり方で簡単に出来ます。是非、覚えて下さい。この種の問題は中学数学だけでなく高校数学でも登場します。大学入試の数学でも出て来ます。個別指導の教室ではよく取り上げられています。

この子はアッシュ君。３才半のゴールデンレッドリバーの男の子です。おばあちゃんが毎朝ゆったりと散歩をしています。おばあちゃんとは私達が錦糸町に来た時からの知り合いです。おばあちゃんは多芸多才、趣味の豊富な方で個別指導のジョリー塾に算数をお勉強しに来たことも有ります。アッシュ君はとてもおとなしい性格でのんびりとおばあちゃんについて歩いて行きます。ジョリーとはジョリーが初めて外に出た時から優しくしてもらっています。でも、未だに多少ひきぎみな時も有ります。(写真)

問題…容量が８リットルの容器に一杯の水が入っています。他に５リットルと３リットルの容器が一つづつ有ります。この３っの容器を使って４リットルの水を取り出しにはどのような手順でしたら良いでしょうか。解説と解答…(８リットル容器、５リットル容器、３リットル容器)：(８、０、０)→(３、５、０)→(３、２、３)→(６、２、０)→(６、０、２)→(１、５、２)→(１、４、３) これで４リットルを取り出すことが出来ました。面白い算数の問題です。個別指導では生徒にゆっくり考えてもらい、その考えをじっくりと聞けて対応しながら教えることが出来るから楽しいし又算数、数学の力が付くのでしょうね。