<問題> A〜Dの 4人が、100点満点の試験を受けた。4人の得点について、次のことが分かっているとき、Aの得点とBの得点を足し合わせた得点はどれか。ただし、試験の得点は全て整数とし、0点の者はいないものとする。ア…Aの得点は、Bの得点の5/7 倍であった。イ…Bの得点は、Cの得点の5/3 倍であった。ウ…Cの得点は、Dの得点の 2倍であった。選択肢…➀ 36点 ➁ 60点 ➂ 96点 ④ 120点 ⑤ 144点 <解説と解答>条件ウのDを1とすると、Cは 2 になります。さらに、イの条件から、B=C×5/3 = 2 × 5/3= 10/3 。さらに、A= B× 5/7 = 10/3 × 5/7 = 50/21 。よって、A :B : C : D = 50/21 : 10/3 : 2 : 1 = 50 : 70 : 42 : 21 になります。これは、得点の比で整数だから、3で割ると AとB が、2で割るとD が整数ではなくなります。又、2倍するとBが 140点になり、100点を超えてしまいます。ですから、この比がそのまま点数になります。よって、Aは 50 点、Bは 70点 となり、A+B = 120点 です。選択肢は ④ となります。…答えです。この問題は中学入試の算数としておきましたが、実は公務員試験の過去問です。中学入試の算数の問題と全く同じです。何を1にするかが大切です。最後に、AとBとCとDの比を出した後は、条件に合わせて何倍かをして確認します。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
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