＜問題＞ 不定方程式 ７ xー５y＝１２ を満たす x,y の整数解を全て求めなさい。＜解答と解説＞ ７ xー５y＝１２の整数解の１つは、 x＝１, y ＝ ー１だから、７ xー５y＝１２…➀ ７・１ー５・(ー１)＝１２…➁ とします。➀ー➁ より, ７(x ー １)ー５(y＋１)＝０ よって,７(x ー １) ＝ ５(y＋１) ここで,７と５は互いに素だから kを整数として,x ー １＝５k ,y＋１＝７kと表せる。よって, x ＝５k＋１ , y ＝ ７kー１(kは整数) …答えです。不定方程式の整数解の一番簡単なタイプです。この問題は整数解の１つが簡単に見つかりますが、数が大きくて簡単に見つからないものがあります。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。