＜問題＞ １、ａ、ｂ が等差数列となり、１、ｂ×ｂ、ａ×ａ が等比数列になるとき、実数 ａとｂの値を求めなさい。＜解説と解答＞ １、ａ、ｂ が等差数列だから、２ａ＝ １＋ｂ…① また、１、ｂ×ｂ、ａ×ａ が等比数列だから ｂ×ｂ×ｂ×ｂ＝ａ×ａ…② ここで、②から(ａーｂ×ｂ)(ａ＋ｂ×ｂ)＝０ よって、ａ＝ｂ×ｂ これを①に代入して ２ｂ×ｂ＝１＋ｂ、よって ２ｂ×ｂーｂー１＝０ さらに因数分解して、(２ｂ＋１)(ｂー１)＝０よって、ｂ＝ー(１／２)、１ 以上から、(ａ、ｂ) ＝(１／４、ー１／２)、(１、１) …答えです。大学入試の数学の問題、数列です。等差中項と等比中項を使います。基本的な問題です。是非、等差中項と等比中項を使えるようにして下さい。序理伊塾では数学を簡単に分かり易く教えるように努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、算数個別、数学個別、序理伊塾。