＜問題＞ 点Ｐが円 x x＋y y＝４ の周上を動くとき、定点Ａ(４、０)と点Ｐを結んだ線分ＡＰの中点Ｑの軌跡を求めなさい。＜解説と解答＞ 点Ｐの座標を(a 、b )、点Ｑの座標を(x、y )とする。点Ｐ(a 、b )は、円 x x＋y y＝４ の周上にあるから、a a ＋b b ＝４…➀ 点Ｑは線分ＡＰの中点であるから、(a ＋４)／２ ＝x、(b ＋０)／２ ＝y 、これを a 、b について解くと a ＝２xー４、b ＝2y これらを➀に代入して (２xー４)(２xー４)＋(２y )(２y )＝４ これを整理して (xー２)(xー２)＋y y＝１ よって、求める点Ｑの軌跡は、中心 (２、０)、半径 １の円…答えです。大学入試の数学の問題、軌跡です。軌跡の初歩的な問題です。求める点の座標を (x、y ) のがポイントです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。