＜問題＞ 実数 x、y が式 ３ x xー3 xy ＋y y＝３ を満たすとき、 x＋y の範囲を求めなさい。。 ＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題。x＋y がＣという値をとれる条件は、連立方程式 ３ x xー３ xy ＋y y＝３…➀ x＋y＝Ｃ…➁ が実数解を持つことです。➁より、y ＝ Ｃー x で、これを➀に代入して、３ x xー３ x(Ｃー x)＋(Ｃー x)(Ｃー x)＝３ よって、７ x xー５Ｃ x＋(Ｃー３)(Ｃー３)＝０ ここで、判別式より、Ｄ＝５Ｃ×５Ｃー４×７×(Ｃ×Ｃー３)≧０ これを解いて、ー２√7 ≦ Ｃ ≦ ２√7 以上から、ー２√7 ≦ x ＋y ≦ ２×7…答えです。大学入試の数学の問題です。求める x＋y を Ｃ とおいて変形します。後は判別式を ≧ ０とするだけです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。