問題…直線 L : ｘ−ｙ＋１＝０ に関して直線 ２ｘ＋ｙ−２＝０ と対称な直線の方程式を求めなさい。解説と解答…直線２ｘ＋ｙ−２＝０ 上の動点をＱ(ｓ、ｔ)とし、直線Lに関してＱと対称な点をＰ(ｘ、ｙ)とします。直線ＰＱはLに垂直だから、(ｔ−ｙ)／(ｓ−ｘ)　×　１＝−１　よって、ｓ＋ｔ＝ｘ＋ｙ…†　直線ＰＱの中点は直線L上にあるから、(ｘ＋ｓ)／２ − (ｙ＋ｔ)／２ ＋ １ ＝０ よって、ｓ−ｔ＝−ｘ＋ｙ−２…† よって、††から、ｓ＝ｙ−１、ｔ＝ｘ＋１ Ｑは直線２ｘ＋ｙ−２＝０ 上を動くから、２ｓ＋ｔ−２＝０ これに、代入して整理すると、ｘ＋２ｙ−３＝０…答えです。これもよくある高校の数学の問題です。私の塾の生徒さんのなかにもつまずくひてがたまにいます。必ず出来るように注意して下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。