２乗しても下２桁の数が変わらない、２桁の自然数を全て求めなさい。解説と解答…この数をＡとおくと、ＡとＡ×Ａの下２桁の数が等しいから、Ａ×Ａ−Ａ１００(＝２×２×５×５)で割り切れます。Ａ×Ａ−Ａ＝Ａ(Ａ−１)で、ＡとＡ−１ は連続する整数だから、共に５で割り切れることはありません。よって、ＡとＡ−１のどちらかは２５で割り切れます。よって、Ａ＝２５、５０、７５ Ａ−１＝２５、５０、７５(Ａ＝２６、５１、７６)のそれぞれを試して、答えは、２５か７６です。算数の問題としても２５は簡単に出せそうですが、数学の問題としては、Ａ×Ａ−Ａが１００で割り切れることに気がつくことがポイントです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。