問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７) と 直線 L ： ２ｘ−３ｙ−１＝０ があります。ＡからLへおろした垂線の足を求めなさい。解説と解答…垂線の足をＨとして、直線ＡＨのベクトル方程式は、(ｘ、ｙ)＝(−２、７)＋ｔ(２、−３) よって、ｘ＝−２＋２ｔ、ｙ＝７−３ｔ これをLに代入して、２(−２＋２ｔ)−３(７−３ｔ)−１＝０ よって、ｔ＝２ よって、ｘ＝２、ｙ＝１ (ｘ、ｙ)(２、１)…答えです。直線 L の法線ベクトルは、(２、−３) なので、これが垂線の方向ベクトルになります。普通この数学の問題はベクトルでやらない場合が多いのですが、ベクトルの練習で紹介しました。私の塾では別解として教えています。算数でも数学でも別解は大切と思います。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。