問題…３点Ａ(０、１、１)、Ｂ(６、−１、−１)、Ｃ(−３、−１、１) を通る平面の方程式を求めなさい。解説と解答…平面の法線ベクトルをベクトルｎ＝(ａ、ｂ、ｃ) とします。ベクトルＡＢ(６、−２、−２) ベクトルＡＣ＝(−３、−２、０) より、ベクトルｎ・ベクトルＡＢ＝０、よって、６ａ−２ｂ−２ｃ＝０…† ベクトルｎ・ベクトルＡＣ＝０、よって、−３ａ−２ｂ＝０…† そして、††より ｂ＝−(３／２)ａ、ｃ(９／２)ａ よって、ベクトルｎ＝(２、−３、９) として、求める平面は２ｘ−３(ｙ−１)＋９(ｚ−１)＝０ 整理して、２ｘ−３ｙ＋９ｚ−６＝０…答えです。数学の空間ベクトルの問題です。私の塾では必ずマスターするように強調しています。数学の苦手な生徒さんでも間をおいて何回か練習すれば意外と簡単にマスター出来るようです。
東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。