問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚである整数ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙｚ＋ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＋５ を満たす整数、ｘ、ｙ、ｚ を全て求めなさい。解答と解説…与式は、ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝４ となり、更に、(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝４ となります。１≦ｘ≦ｙ≦ｚ より、０≦ｘ−１≦ｙ−１≦ｚ−１ なので、(ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１)＝(１、１、４)、(１、２、２) よって、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(２、２、５)、(２、３、３)…答えです。この種の数学の問題はたくさんありますが、因数分解がポイントになります。大学入試の数学で大切な問題です。私の塾でも一生懸命教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。