問題…ｎを自然数とします。正６ｎ角形の異なる３頂点を結んで三角形を作るとき、二等辺三角形は何個出来ますか。解答と解説…二等辺三角形の中には正三角形も含まれます。ですから、まず正三角形ではない二等辺三角形を考えます。底辺の両端以外の頂点の選び方が６ｎ通りあり、それぞれにたいして、底辺の選び方が(３ｎ−２)通りずつあるので、６ｎ(３ｎ−２) これに正三角形の２ｎ個を足して、６ｎ(３ｎ−２)＋２ｎ＝２ｎ(９ｎ−５)個…答えです。６ｎ角形なのでやりにくいとは思いますが、考えれば、まだ簡単な数学の問題です。実際の数なら中学入試の算数の範囲です。私の塾でも数ではなくて文字の数学の問題になると困ってしまう人もいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。