問題…次のＡ、Ｂ、Ｃにあてはまる整数を求めなさい。ただし、ＡはＢより小さく、ＢはＣより小さい数とします。９／１０ ＝ １／Ａ ＋ １／Ｂ ＋ １／Ｃ …解答と解説…９／１０ ÷ ３ ＝ ３／１０ なので、大きさが異なる３数 １／Ａ、１／Ｂ、１／Ｃ の中には、３／１０ より大きい数があります。したがって、分母が最も小さい １／Ａ は、３／１０ より大きいことになります。そうなる整数Ａは、１か２か３です。ア…Ａが１のとき、明らかに合いません。、イ…Ａ＝２のとき、９／１０ − １／２＝ ２／５ より、１／Ｂ ＋ １／Ｃ ＝ ２／５ ここで、Ａのときと同様に考えると １／Ｂ ＞ １／５ (さらにＢ＞Ａ) がわかり、Ｂは３か４です。Ｂ＝３ だと、１／Ｃ ＝ ２／５ − １／３ ＝ １／１５ (適)
Ｂ＝４ だと、１／Ｃ ＝ ２／５ − １／４ ＝ ３／２０ (不適) ウ…Ａ＝３ のとき、イと同様に調べても適する答えはありません。以上から、Ａ＝２ Ｂ＝３ Ｃ＝１５ …答えです。中学入試でよくある問題です。きちんとしたやり方を書きましたが簡単に答えは出るかも知れません。しかし、それでは他に答えがないとはいいきれません。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。