問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚである整数 ｘ、ｙ、ｚについて、ｘｙｚ＋ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＋５ を満たす整数 ｘ、ｙ、ｚ を全て求めなさい。…解答と解説…与式を変形すると、ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝４ よって、(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝４ ここで、０＜ｘ≦ｙ≦ｚ なので、(ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１)＝(１、１、４)、(１、２、２) よって、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(２、２、５)、(２、３、３) …答えです。(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)の展開が頭に入っている人には簡単な数学の問題と思います。ところが、私の塾の生徒さんにもそうでない人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。