問題…実数 ａ、ｂ、ｃ が ａ＋ｂ＋ｃ＝ａａ＋ｂｂ＋ｃｃ＝１ を満たすとします。このとき、ｃのとりうる値の範囲を求めなさい。…解答と解説…ａ＋ｂ＝１−ｃ、ａａ＋ｂｂ＝１−ｃｃ から ａｂ＝ｃ(ｃ−１) よって、ａとｂは２次方程式 ｔｔ−(１−ｃ)ｔ＋ｃ(ｃ−１)＝０…ア の２つの実数解になります。よって、アの判別式をＤとすると、Ｄ＝(１−ｃ)(１−ｃ)−４ｃ(ｃ−１)≧０ よって、(３ｃ＋１)(ｃ−１)≦０ よって、−１／３ ≦ｃ≦ １ …答えです。高校の数学、解と係数の関係を利用します。このタイプは随所で出てくる大切な事柄です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。