問題…ｘ＋ｙ＋ｚ＝ １／ｘ ＋ １／ｙ ＋ １／ｚ ＝１ のとき、ｘ、ｙ、ｚのうち少なくとも１つは１に等しいことを示しなさい。…解答と解説…与式から ｘ＋ｙ＋ｚ＝１…ア また、１／ｘ ＋ １／ｙ ＋ １／ｚ ＝(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)／ｘｙｚ＝１ …イよって、ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ｘｙｚ 少なくとも１つは１に等しいということを示すには、(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝０ を導けばよいから、アとイより、(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝ｘｙｚ＋１−１＝０ よって、ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１ のうち少なくとも１には０になります。よって、ｘ、ｙ、ｚのうち少なくとも１つは１となります。高校の数学の比較的有名な問題です。私の塾では休憩時間などにも生徒さんにあたらせてみています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序
理伊塾。