問題…１≦ｘ≦３ を満たすすべてのｘに対して不等式 ２ｘｘ＋(ａ＋１)ｘ−３＜０が成り立つような定数ａの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…ｆ(ｘ)＝２ｘｘ＋(ａ＋１)ｘ−３ とおくと、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは下に凸なので、１≦ｘ≦３ において、ｆ(ｘ)＜０ が成り立つための条件は ｆ(１)＜０ かつ ｆ(３)＜０ となることです。ｆ(１)＝２＋ａ＋１−３＜０ より ａ＜０ また、ｆ(３)＝１８＋３(ａ＋１)−３＜０ より、ａ＜−６ この二つの共通範囲を求めて ａ＜−６ …答えです。グラフを書いてみれば一目瞭然と思います。軸は考える必要がありません。私の塾では色々な問題にあたるように指導しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。