問題…２次方程式 ｘｘ−２(３ｍ−１)ｘ＋９ｍｍ−８＝０ が異なる２つの正の解をもつときの定数ｍの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…ｆ(ｘ)＝ｘｘ−２(３ｍ−１)＋９ｍｍ−８ とします。異なる２つの正の解をもつための条件は、ｙ＝ｆ(ｘ) ねグラフがｘ軸の正の部分と異なる２点で交わることです。よって、Ｄ／４ ＞０ から −６ｍ＋９＞０ よって、ｍ＜３／２ …ア　また、軸のｘ＝３ｍ−１ について ３ｍ−１＞０ よって、ｍ＞１／３ …イ さらに、ｆ(０)＝９ｍｍ−８＞０ よって、ｍ＜−２√2／３、２√2／３＜ｍ …ウ っなります。ここで、アとイとウの共通範囲を求めて、２√2／３ ＜ｍ ＜３／２ …答えです。まずはグラフを書いて考えてみて下さい。更に複雑な問題が出てくるのでグラフで考える習慣が大切です。私の塾でも薦めています。また、別
解として、Ｄ＞０ とα＋β＞０とαβ＞０ の共通範囲をとる方法もあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。