問題…Ａ地点からＢ地点まで、３００ｍあり、直線で結んであります。これを１２０等分する地点に１１９本の赤い旗を立て、１５０等分する地点に１４９本の白い旗を立てます。このとき、赤い旗と白い旗が同じ地点に立つのは何ヵ所ありますか。解説と解答…３００÷１２０、３００÷１５０…としていって解いてもよいのですが、算数らしく少し工夫をしてみましょう。１２０と１５０の公約数、例えば３等分点などは１２０等分する点の一部にもなり１５０等分する点の一部にもなっていて、赤白の旗が同じ地点に立っています。１２０と１５０の最大公約数は３０で、赤白の旗が同じ地点にたつのは最高３０等分する地点の２９か所になります。答えは２９です。つまり、１２０等分は３０等分したものをさらに４等分し、１５０等分は３０等分したものをさらに５等分するから、等分点で重なるのは３０等分した地点だけなのです。この問題は中学入試の算数でよく見かけるもので、中学の数学としては余り出てきません。算数として面白い解き方を紹介しておきましたので参考にして
下さい。個別指導だと目の前で線分図を書きながらもっと分かりやすく説明できるのですが…。