問題…ある仕事を仕上げるのに、Ａ君は２１日間、Ｂ君は１５日間かかります。いま、Ａ君から仕事を始めて、毎日交代して働くものとすると、最後の日はどちらが全体のどれだけの仕事をすることになりますか。
…解答と解説…
仕事の全体の量を１とします。Ａ君、Ｂ君が１日にする仕事の量は、Ａ君が １÷２１＝１/２１ Ｂ君が １÷１５＝１/１５ となります。すると、２日間に２人がする仕事の量は、１/２１ ＋ １/１５ ＝４/３２ となり、この２日間のサイクルで考えます。１÷４/３５ ＝ ８と３/４ より、ＡＢＡＢＡＢ…ＡＢという繰り返しが８回あって、残りが１ー(４/３５)×８＝３/３５ になります。よって、最後の日はＢが全体の、３/３５ ー１/２１ ＝ ４/１０５ の仕事をすることになります。…答えです。Ａ君とＢ君が交代でするのだから、２日間のサイクルにするのがポイントです。あとは、８と３/４ の３/４ を仕事の量と勘違いしないことです。私の算数個別指導塾でもこの勘違いをしてしまう生徒さんがいます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。