問題…ｘ、ｙは正の整数とします。ｘ、ｙがｘ＋ｙ＝６ を満たしながら変化するとき、ｘｙの最大値を求めなさい。
…解答と解説…
ｘ＋ｙ＝６ から ｙ＝６−ｘ …ア また、ｙ＞０ より、６−ｘ＞０ よって、ｘ＜６よって、 ｘ＞０ との共通範囲は ０＜ｘ＜６ …イ アをｘｙに代入すると ｘｙ＝ｘ(６−ｘ)＝−(ｘ−３)(ｘ−３)＋９ ここで、イの範囲では、ｘｙは、ｘ＝３ のとき最大値９になります。また、ｘ＝３のとき、アからｙ＝６−３＝３ 以上から、ｘ＝３、ｙ＝３のとき、最大値９…答えです。ｘとｙが正の整数なのでｘとｙを書き出して、ｘｙを調べてやることも勿論出来ますがきちんと後々に役にたつように書きました。範囲を絞り込んでから、数学の２次関数になります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。