問題…底を１０の対数とします。ｌｏｇ２＝０.３０１０ ｌｏｇ３＝０.４７７１ とするとき、１８の２０乗は何桁の整数ですか。
…解答と解説…
ｘ＝１８の２０乗 とおき、両辺の１０を底とする対数(常用対数)をとると、ｌｏｇｘ＝２０ｌｏｇ１８＝２０ｌｏｇ(２×３×３)＝２０(ｌｏｇ２ ＋ ２ｌｏｇ３)＝２５.１０４ したがって、２５＜ｌｏｇｘ＜２６ すなわち １０の２５乗＜ｘ＜１０の２６乗なので、１８の２０乗は ２６桁の整数になります。…答えです。高校の数学の常用対数の問題です。よくある基本的な問題ですが、１０の２５乗＜ｘ＜１０の２６乗 から２６桁とすることに注意して下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。