問題…放物線 ｙ＝ｘｘー２ｘー１ を直線 ｙ＝２ に関して折り返して作った放物線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
放物線 ｙ＝ｘｘー２ｘー１ 上の点(ｘ、ｙ)を直線 ｙ＝２ に関して対称移動した点を(Ｘ、Ｙ)とおくと、Ｘ＝ｘ、(ｙ＋Ｙ)／２ ＝２ よって、ｘ＝Ｘ、ｙ＝４ーＹ これを与式の放物線の方程式に代入して、４ーＹ＝ＸＸー２Ｘー１ よって、Ｙ＝ーＸＸ＋２Ｘ＋５ 以上から、ｙ＝ーｘｘ＋２ｘ＋５ …答えです。大学入試の数学の問題です。放物線の対称移動、簡単な数学の問題ですがグラフを書くと更に分かり易くなります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。