問題…Ａの容器には１３％の食塩水が３００ｇ、Ｂの容器には７％の食塩水が７００ｇ入っています。Ａ、Ｂ２つの容器から同じ重さの食塩水をくみ出して、Ａの分はＢに、Ｂの分はＡに移して２つの容器の濃度を同じにしようと思います。何ｇずつ入れかえるとよいでしょう。
…解答と解説…
同じ量ずつの交換で混ぜ合わせたあとのＡ、Ｂ２つの食塩水の濃度が等しくなったのだから、それは、ＡＢ全部を混ぜ合わせたときの濃度と等しくなります。Ａ、Ｂ全部を混ぜ合わせるとき、２つの食塩水は、３００：７００＝３：７ の比で混ぜ合わせることになるから、Ａ、Ｂからその一部をくみだして混ぜ合わせるときに３：７の比で混ぜ合わせればよいことになります。よって、Ａの食塩水を３：７に比例配分して、Ａからくみ出してＢに入れる食塩水の量を求めると、３００×(７/３＋７)＝２１０ｇ…答えです。