問題…３数ａ、ｂ、ａｂ(ａ＜０＜ｂ)は適当に並べると等差数列となり、また、適当に並べると等比数列にもなるという。ａ、ｂを求めなさい。解説と解答…ａ＜０＜ｂだから、ａｂ＜０ よって、３数ａ、ｂ、ａｂの大小はア…ａ＜ａｂ＜ｂまたはイ…ａｂ＜ａ＜ｂ 等比数列になる順序は３数の符号を考えて、ａ、ｂ、ａｂ または ａｂ＜ｂ＜ａになります。どちらの場合も ｂｂ＝ａａｂ つまり、ｂ＝ａａ になります。…(１) ア…ａ＜ａｂ＜ｂが等差数列のとき ２ａｂ＝ａ＋ｂ (１)に代入して ａ＝−１/２ ｂ＝１/４ イ…ａｂ＜ａ＜ｂが等差数列のとき、２ａ＝ａｂ＋ｂ (１)を代入して、ａ＝＝−２ よって、ｂ＝４ 以上より、(ａ、ｂ)＝(−１/２、１/４)、(−２、４) 答えです。この数学の問題も等差中項と等比中項を使った問題です。大学入試の数学の問題としては、基本的な
問題です。数列は大学入試のひとつの柱です。個別指導の私の塾では、基本的な数学の問題は取りこぼしのないように、しっかりと生徒にマスターしてもらっています。