問題…円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を平行移動して、点(ー６、５)を通りｙ軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいか。
…解答と解説…
円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を、ｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した円の方程式は、(ｘーｐ)(ｘーｐ)＋(ｙーｑ)(yーｑ)＝２５ …† この円が、点(ー６、５)を通りｙ軸に接することから、円†の中心のｘ座標ｐはｐ＝ー５でなければならない。このとき、†が点(ー６、５)を通ることから、(ー６＋５)(ー６＋５)＋(５ーｑ)(５ーｑ)＝２５ より、ｑ＝５±２√6 以上から、ｘ軸方向にー５、ｙ軸方向に ５＋２√6 または、５ー２√6 だけ平行移動すればよい。まず最初にｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した円の方程式を書くのがポイントです。あとは、点(ー６、５)を通りｙ軸に接することから、ｐ＝ー５に気が付けはよいのです。グラフを書けば簡単に分かります。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。