問題…ａを定数とするとき、ａａｘ＋１＝ａ(ｘ＋１) を解きなさい。
…解答と解説…
与式から、ａ(ａー１)ｘ＝ａー１ …ア ここで、ａ(ａー１)≠０ すなわち、ａ≠０ かつ ａ≠１ のとき、ｘ＝１／ａ 次に、ａ＝０ のとき、アから ０×ｘ＝ー１ これを満たすｘの値はない。ａ＝１ のとき、アから、０×ｘ＝０ これはすべての実数で成り立つ。以上から、ａ≠０ かつａ≠１ のとき、ｘ＝１／ａ ａ＝０ のとき、解はすべての実数 …答えです。ａ(ａー１)ｘ＝ａー１ からいきなり、ｘ＝１／ａ としてはいけません。ａの場合分けが必要になります。注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。