問題…１からある整数Ｎまでを考えたとき、すべての偶数の和は９７０２、すべての奇数の和は９８０１です。ある整数Ｎを求めなさい。解説と解答…色々なやり方がありますが、等差数列の公式を使います。１からＮまでの整数の和は
(初項＋末項)×項数÷２で表されます。問題から、１からＮまでの合計は ９７０２＋９８０１＝１９５０３ なので、(１＋Ｎ)×Ｎ÷２＝１９５０３ よって、(１＋Ｎ)×Ｎ＝３９００６差が１のかけ算になります。 ここで、３９００６＝２×３×３×１１×１９７ です。また、２×３×３×１１＝１９８ でＮ＝１９７ です。数学では２次方程式になりますが、算数では、差が１のかけ算を探すのです。算数ではよく出てきます。また、この算数の問題は別解がまだまだあります。中学受験で算数を勉強している人は是非考えてみて下さい。