問題…直線 (ｘー１)/２ ＝ (ｙー２) ＝ (ｚー３)/３ と、点Ｐ(１、ー１、２)を含む平面の方程式を求めなさい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
…解答と解説…
与えられた直線上に、２点Ｑ(１、２、３)、Ｒ(３、３、６)があります。よって、求める平面は、３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通るから、その方程式を ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ とすると ａーｂ＋２ｃ＋ｄ＝０…† ａ＋２ｂ＋３ｃ＝０…† ３ａ＋３ｂ＋６ｃ＝０…† よって、†、†、†より、ａ＝４ｂ、ｃ＝ー３ｂ、ｄ＝ー３ｂ ｂ≠０ として、求める平面の方程式は、４ｘ＋ｙー３ｚ＋３＝０ …答えです。大学入試の数学の問題、空間ベクトルです。直線上の任意の２点を選び、点Ｐと合わせて３点にしてから平面の方程式に代入すれば簡単に解けます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。