問題…点Ｐ(５、６、２)を通り、ｘｙ平面と交わる部分が、中心(ー１、３、０)、半径７の円である球面の方程式を求めなさい。…解答と解説…
球面の中心は、与えられた円の中心を通りｘｙ平面に垂直な直線上にあります。よって、球面の中心を(ー１、３、ｋ)、半径をｒとすると、求める球面の方程式は (ｘ＋１)(ｘ＋１)＋(ｙー３)(ｙー３)＋(ｚーｋ)(ｚーｋ)＝ｒｒ …† ここで、†において、ｚ＝０ を代入すると、(ｘ＋１)(ｘ＋１)＋(ｙー３)(ｙー３)＝ｒｒーｋｋ …† また、†が半径７の円であるから ｒｒーｋｋ＝４９ …† なお、†が点Ｐ(５、６、２)を通ることから、６×６＋３×３＋(２ーｋ)(２ーｋ)＝ｒｒ よって、４９ー４ｋ＝ｒｒーｋｋ …† 、†、†から ｋ＝０、ｒｒ＝４９ よって、求める球面の方程式は (ｘ＋１)(ｘ＋１)＋(ｙー３)(ｙー３)＋ｚｚ＝４９ …答えです。大学入試の数学の問題、空間ベクトルです。空間座標が見
やすく書くことが出来ればよいのですが、なかなか上手くはいきません。頭の中で考えるようになることでしょう。私の数学個別の塾の生徒さん達もそうです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。