問題…２／ａ ＋ ３／ｂ ＝ １ を満たす自然数の組(ａ、ｂ)を求めなさい。
…解答と解説…
２／ａ ＋ ３／ｂ ＝ １…† で左辺の各項は正なので、２／ａ ＜１、３／ｂ ＜１ よって、ａ≧３、ｂ≧４ …† さらに、†より ３／ｂ ≦ ３／４ よって、２／ａ ＝ １ ー ３／ｂ ≧１ー ３／４ ＝ １／４ よって、ａ≦８ となります。これと†から ３≦ａ≦８ となり、ａ＝３、４、…、８ の６通りです。これらを†に代入して (ａ、ｂ)＝(３、９)、(４、６)、(５、５)、(８、４)…以上が答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。範囲を絞り込むのが大切です。３／ｂ ＜１ から ｂ ≧４ は簡単ですが、３／ｂ ≦ ３／４ そして ２／ａ ＝ …にもっていってもらいたいと思います。私の数学個別の塾では、数多くの問題にあたるように勧めています。東
京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。