問題…ａ、ｂ、ｃを正の整数とするとき、１２ａ＝１２６ｂ＝ｃｃ を満たす最小のｃの値を求めなさい。
…解答と解説…
１２ａ＝１２６ｂより、２ａ＝２１ｂ よって、２と２１は互いに素なので、ａは２１の倍数になります。ここで、ａ＝２１ｋ とします。(このとき、ｂ＝２ｋ) すると、１２ａ＝ｃｃ より、ｃｃ＝１２×２１ｋ＝ (２×２)×(３×３)×７×ｋ となります。この右辺が平方数となるような最小の自然数ｋは、ｋ＝７ 以上から、ｃ＝２×３×７＝４２…答えです。高校入試の数学の問題、整数問題です。互いに素に気をつけます。あとは、ａ＝２１ｋ とおけば簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。