問題…a、b、cを正の整数とするとき、12a=126b=cc を満たす最小のcの値を求めなさい。
…解答と解説…
12a=126bより、2a=21b よって、2と21は互いに素なので、aは21の倍数になります。ここで、a=21k とします。(このとき、b=2k) すると、12a=cc より、cc=12×21k= (2×2)×(3×3)×7×k となります。この右辺が平方数となるような最小の自然数kは、k=7 以上から、c=2×3×7=42…答えです。高校入試の数学の問題、整数問題です。互いに素に気をつけます。あとは、a=21k とおけば簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。