問題…不等式 ａｘ＋ａー１＞０ の解が ｘ＜ー２ となるとき、定数 ａ の値を求めなさい。
…解答と解説…
不等式 ａｘ＋ａー１＞０ の解が ｘ＜ー２ だからａ＜０ となり、方程式 ａｘ＋ａー１＝０ の解が ｘ＝ー２ となることから、ｘ＝ー２ を ａｘ＋ａー１ に代入して ー２ａ＋ａー１＝０ よって、ａ＝ー１ これは ａ＜０ に適します。よって、ａ＝ー１ …答えです。与えられた不等式が、＞０ なのにたいして、解が ｘ＜ー２ であることから、ａ＜０ であることが分かります。それを頭に入れてから、ｘ＝ー２ をａｘ＋ａー１＝０ に代入して ａ＝ー１ を得ます。ａ＜０ を確認してはじめて、答えとなります。ご注意下さい。数学個別指導の私の塾でもこれをうっかりする生徒さんが時折います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。