問題…分母が１４０の分数、１／１４０、２／１４０、３／１４０、…、１３９／１４０、１４０／１４０のうち、既約分数は何個ありますか。又、その合計を求めなさい。解説と解答…分子は１から１４０までの自然数のうち、１４０と互いに素な自然数 １、３、９、１１…、１３７、１３９です。１４０＝２×２×５×７ したがって、その個数は １４０×(１−１／２)(１−１／５)(１−１／７)＝４８個です。合計は(１＋３＋７＋…＋１３３＋１３７＋１３９)÷１４０＝(１４０×４８÷２)÷１４０＝２４です。この数学の問題は高校入試の数学として取り上げましたが、中学入試の算数でも必要です。もちろん、このやり方ではなくベン図になります。高校の数学としては易しい問題になります。個別指導塾では、学年を問わずに生徒の理解度に合った教え方がとれるので、生徒にとっても効果的だと思います。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。