問題…n×n+123 が平方数となるような n の値を全て求めなさい。解説と解答…n×n+123=A×A とすると A×A−n×n=123 よって (A−n)(A+n)=123 ここで、123=1×123 または 3×41 で、A−n≦A+nだから、A−n=1 かつ A+n=123 と A−n=3 かつ A+n=41 という連立方程式を解いて n=19、61…答えです。高校入試の数学の問題ですが、高校の数学としても必要なものです。個別指導の私の塾では整数問題の重要性を強調しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。