問題…ｎ×ｎ＋１２３ が平方数となるような ｎ の値を全て求めなさい。解説と解答…ｎ×ｎ＋１２３＝Ａ×Ａ とすると Ａ×Ａ−ｎ×ｎ＝１２３ よって (Ａ−ｎ)(Ａ＋ｎ)＝１２３ ここで、１２３＝１×１２３ または ３×４１ で、Ａ−ｎ≦Ａ＋ｎだから、Ａ−ｎ＝１ かつ Ａ＋ｎ＝１２３ と Ａ−ｎ＝３ かつ Ａ＋ｎ＝４１ という連立方程式を解いて ｎ＝１９、６１…答えです。高校入試の数学の問題ですが、高校の数学としても必要なものです。個別指導の私の塾では整数問題の重要性を強調しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。