問題…ｎ角形の３つの頂点を結んでできる三角形のうち、ｎ角形と１つの辺も共有しないような三角形の総数を求めなさい。解説と解答…三角形の総数は ｎＣ3 個。このうちｎ角形と１辺のみを共有する三角形は、１辺の両端と、これらに隣り合う２個を除く (ｎ−４) 個の１個を結んでできるもので、その個数は ｎ(ｎ−４)個 また、ｎ角形と２辺を共有する三角形は、１個の頂点に対して１個あるので、その個数は ｎ個。よって ｎＣ3 −ｎ(ｎ−４) − ｎ＝ (１／６)(ｎ)(ｎ−４)(ｎ−５)…答えです。ｎ角形でなく具体的な数なら中学入試の算数です。個別指導塾の私の教室では算数、数学を問わず図を書いて丁寧に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。