問題…点Ｐ(１、３)と点Ｑ(５、１)を結ぶ線分ＰＱが直線L：(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１)＝０との交点となりえない点の座標を求めなさい。解説と解答…先ずは直線ＰＱの方程式を求めます。２点を通る直線の式の公式で簡単ですね。ｘ＋２ｙ−７＝０になります。…†ここで大切なのは直線Lはｘ−ｙ−１＝０…†を表すことが出来ないということです。ｋの後のカッコ内と覚えて下さい。説明は省きます。よって†と†の交点(３、２)は直線Lとの交点とはなり得ません。勿論、この問題は高校の数学です。ある大学の入試問題をその１から３まで３っに分割しました。一つずつが役にたてる数学と思います。個別指導なら生徒の質問に答えたり例題を出したり出来るのですが、似たような数学の問題を見つけて練習をしてみて下さい。