問題…ある中学校の生徒492人が1人1票ずつ投票して、4人の生徒会役員を選ぶ選挙を行います。立候補者が6人いるとき、必ず当選するためには最低何票とらなければなりませんか。…解答と解説…得票数が4位以内になればよいわけです。つまり、第5位の人を1票上まわればよいのです。492÷(4+1)=98…2 よって、98+1=99票…答えです。立候補数は関係ないのです。この問題は中学入試の算数の定番です。他にも途中まで開票したものなどがあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2013年11月
亀戸天神の菊祭りです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…3!=3×2×1、4!=4×3×2×1、5!=5×4×3×2×1 … のように決めます。x! ÷ y! = 110 となるとき、整数 xとyを求めなさい。…解答と解説…このわり算を分数で考えると、分子は x、(x−1)、(x−2)、… となり 分母は y、(y−1)、(y−2)、…となります。約分となるので、残るのは分子の x、(x−1)、(x−2) …です。ここで 110を素因数分解すると 110=2×5×11 よって、110=11×10 とわかります。ですから x=11 y=9 …答えです。これは中学入試の算数の問題ですが、! マーク は高校の数学で実際に出てきます。以前から、[ ] というガウス記号が説明つきで 中学入試の算数に出ていますが、これも高校の数学の記号です。東京都 算数、数学の個別指
導塾、序理伊塾。
ジョリーとジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…あるタクシーの運賃“、最初の2kmまでが680円で、その後は450m走るごとに80円ずつ加算されます。例えば、2、1kmまでは760円となります。運賃がはじめて10000円を越えるのは、乗ってから何km走った地点ですか。…解答と解説…(10000−680)÷80=116…40 から 680+80×116=9960 これから 2+0、45×116=54、2km…答えです。例えば2kmまでは680円で、2kmを超えた瞬間に760円になります。よって、54、2kmまでが、9960円で、これを越えると10040円になってしまいます。中学入試の算数によくある問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…方程式 xxx−xx−kx+1=0 が重解をもつように定数kの値を求めなさい。…解答と解説…f(x)=xxx−xx−kx+1 とすると、f'(x)=3xx−2x−k となります。ここで、f(α)=0 かつ f'(α)=0 すなわち、ααα−αα−kα+1=0 かつ 3αα−2α−k=0 となるようなkをみつければよいのです。この二つの式を連立して、k=1 … 答えです。高校の数学の†の範囲、因数定理と微分です。(x−α)の2乗で割れる必要十分条件は、f(α)=0 かつ f'(α)=0 です。覚えておくと便利です。又、この証明も大学入試の数学で出ることもあります。私の塾の生徒さんでも知らない人が時折います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
あるホテル。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…12□□3は、5けたの数で、29の倍数になっています。このような数のうちで最も小さいものを求めなさい。又このような5けたの数は、全部で何通りありますか。…解答と解説…12003÷29=413…26 又、12993÷29=448…1 29×□7=…3 を考えて、商の最小の数は417、最大の数は447です。よって、29×417=12093…答えです。又、29×427、29×437、29×447 の合計で4通り…答えです。この算数の問題、1の位が3になるのは 29×(1の位が7)だけであることに気がつけば楽勝ですね。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーの秋冬の帽子が揃いました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年11月11日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場